Cho B=121-110+99-88+.....+11+a Tìm a để B không chia hết cho 11, biết a là số lẻ nhỏ hơn 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B không chia hết cho 11 vì :
\(B=\left(121-110+99-88+..\right)+1=11\left(11-10+9-8+..+1\right)+1\)
nên B chia 11 dư 1
hay ta cũng có B không chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, A ∩ B = {4;10;16}
b, A = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48}
B = {0;8;16;24;32;40;48;56}
A ∩ B = {0;8;16;24;32;40;48}
c, A = {10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95}
B = {10;20;30;40;50;60;70;80;90}
A ∩ B = B
d, A = {1;3;5;7;9;11;13;15;17;19}
B = {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18}
A ∩ B = ∅
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo dấu hiệu chia hết cho 11 thì: 1+5+7+0+4+1=5+a+1+b+c+6 (Tổng các số ở vị trí lẻ = Tổng các số ở vị trí chẳn)
Nên 18=a+b+c+12
a+b+c=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tính chất chia hết cho 11 = tổng các chữ số hàng chẵn trừ tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
Nên (5+a+1+b+c+6)-(1+5+7+0+4+1) chia hết cho 11
Suy ra (12+a+b+c)-8 chia hết cho 11
Còn lại bạn tự làm nha
Ta thấy:
\(121\vdots11\\110\vdots11\\99\vdots11\\88\vdots11\\...\\11\vdots11\\\Rightarrow 121-110+99-88+...+11\vdots11\)
Để \(B=121-110+99-88+...+11+a\)\(⋮̸11\)
thì \(a⋮̸11\)
Mặt khác: a là số lẻ nhỏ hơn 10
\(\Rightarrow a\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
Tại sao lại là như vậy?