Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔSAD có
\(\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{SP}{SD}=\dfrac{1}{2}\)
nên MP//AD
MP//AD
AD\(\subset\)(ABCD)
MP không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MP//(ABCD)
Xét ΔSAB có \(\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{1}{2}\)
nên MN//AB
MN//AB
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
MP//(ABCD)
MN//(ABCD)
MN,MP cùng nằm trong mp(MNP)
Do đó: (MNP)//(ABCD)
b: Xét ΔSDB có \(\dfrac{DP}{DS}=\dfrac{DI}{DB}\)
nên PI//SB
PI//SB
SB\(\subset\)(SBC)
PI không nằm trong mp(SBC)
Do đó: PI//(SBC)
Xét ΔASC có \(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AM}{AS}=\dfrac{1}{2}\)
nên MI//SC
MI//SC
SC\(\subset\)(SBC)
MI không nằm trong mp(SBC)
Do đó: MI//(SBC)
PI//(SBC)
MI//(SBC)
MI,PI cùng nằm trong mp(MPI)
Do đó: (SBC)//(MPI)
a: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình cuả ΔSAB
=>MN//AB
MN//AB
AB\(\subset\)(ABCD)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: Xét ΔSCB có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SC
=>NP là đường trung bình của ΔSBC
=>NP//BC
NP//BC
BC\(\subset\)(ABCD)
NP không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: NP//(ABCD)
c: NP//(ABCD)
MN//(ABCD)
MN,NP nằm trong mp(MNP)
Do đó: (MNP)//(ABCD)
a: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình
=>MN//AB
=>MN//(ABCD)
b; Xét ΔSBC có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SC
=>NP là đường trung bình
=>NP//BC
=>NP//(ABCD)
c: MN//(ABCD)
NP//(ABCD)
\(MN,NP\subset\left(MNP\right)\)
Do đó: (MNP)//(ABCD)
a: XétΔCAS có
I,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>IH là đường trung bình
=>IH//SA
mà \(SA\subset\left(SAB\right)\); IH không thuộc mp(SAB)
nên IH//(SAB)
Xét ΔSCD có
H,K lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>HK là đường trung bình của ΔSCD
=>HK//CD
mà CD//AB
nên HK//AB
mà \(AB\subset\left(SAB\right)\) và HK không thuộc mp(SAB)
nên HK//(SAB)
HK//(SAB)
IH//(SAB)
\(HK,IH\subset\left(HIK\right)\)
Do đó: (HIK)//(SAB)
b: HK//CD
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
HK không thuộc mp(ABCD)
Do đó; HK//(ABCD)
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
a: Xét ΔSAD có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD
Ta có: MN//AD
AD\(\subset\)(ABCD)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: Xét ΔDSB có
O,N lần lượt là trung điểm của DB,DS
=>ON là đường trung bình của ΔDSB
=>ON//SB và \(ON=\dfrac{SB}{2}\)
Ta có: ON//SB
ON\(\subset\)(OMN)
SB không thuộc mp(OMN)
Do đó: SB//(OMN)
c: Xét ΔASC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OM là đường trung bình của ΔASC
=>OM//SC
Ta có: OM//SC
OM\(\subset\)(OMN)
SC không nằm trong mp(OMN)
Do đó: SC//(OMN)
Ta có: SB//(OMN)
SC//(OMN)
SB,SC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: (SBC)//(OMN)
a: Xét ΔSAC có
I,H lần lượt là trung điểm của SC,SA
=>IH là đường trung bình của ΔSAC
=>IH//AC
IH//AC
AC\(\subset\)(ABCD)
IH không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: IH//(ABCD)
b: XétΔSCD có
I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>IK là đường trung bình của ΔSCD
=>IK//CD
IK//CD
CD\(\subset\)(ABCD)
IK không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: IK//(ABCD)
c: IK//(ABCD)
HI//(ABCD)
IK,HI nằm trong mp(HIK)
Do đó: (HIK)//(ABCD)
d: (HIK)//(ABCD)
=>BD//(HIK)
a) △SAB có: M, N là trung điểm của SA, SB nên MN // AB
Mà AB // CD
Suy ra MN // CD mà CD thuộc (SCD)
Do đó: MN // (SCD)
b) Ta có: MN = \(\dfrac{1}{2}\) AB
Mà CD = \(\dfrac{1}{2}\) AB
Suy ra: MN = CD mà MN // CD
Nên MNCD là hình bình hành. Do đó MD // CN
Mà CN thuộc (SBC)
Suy ra: DM // (SBC).
c) Gọi G là giao điểm của DM và AI; H là trung điểm của AB; O là giao điểm của AC và DH
Ta có: AHCD là hình bình hành vì AH // CD, AH = CD
Do đó: O là trung điểm của AC và DH
Ta chứng minh được G là trung điểm của DM
△DMH có: G, O là trung điểm của DM, DH
Suy ra: GO // MH
Mà MH // SB (M, H là trung điểm của SA, AB)
Do đó: GO // SB mà GO thuộc (AIC) nên SB // (AIC).
a: Xét ΔSAD có M,P lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MP là đường trung bình
=>MP//AD
mà \(AD\subset\left(ABCD\right)\) và MP không thuộc mp(ABCD)
nên MP//(ABCD)
Xét ΔSBD có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>NP là đường trung bình
=>NP//BD
mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\) và NP không thuộc mp(ABCD)
nên NP//(ABCD)
NP//(ABCD)
MP//(ABCD)
NP,MP\(\subset\left(MNP\right)\)
Do đó: (MNP)//(ABCD)
b: Xét ΔDBS có
P,I lần lượt là trung điểm của DS,DB
=>PI là đường trung bình
=>PI//SB
mà \(SB\subset\left(SBC\right)\) và PI không thuộc mp(SBC)
nên PI//(SBC)
MP//AD
AD//BC
Do đó: MP//BC
mà \(BC\subset\left(SBC\right)\) và MP không thuộc mp(SBC)
nên MP//(SBC)
MP//(SBC)
PI//(SBC)
MP,PI\(\subset\)(MPI)
Do đó: (MPI)//(SBC)