.Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là Trung điểm của AB,AC
a)Chứng minh tam giác IHA cân
b)Chứng minh góc IHK=90°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
11 tháng 8 2019
Không mất tính tổng quát, ta xét M thuộc HC (trường hợp M thuộc HB tương tự)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH xuất phát từ đỉnh A nên \(AH=\frac{1}{2}BC\) (1) và AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}BC\) (2) và đường phân giác => ^CAH = ^BAH. Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)AHC vuông cân tại H. Từ đó
AH = HC và ^ACH = ^HAC = ^BAH. Tới đây tìm cách chứng minh AI = CK(mình chưa biết làm đâu:v). Từ đó suy ra \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC. Suy ra ^AHI = ^CHK suy ra ^IHK = ^IHA + ^AHK = ^CHK + ^AHK = 90o => \(\Delta\)IHK vuông tại H (3)
Mặt khác từ \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC suy ra HI =HK suy ra \(\Delta\)IHK cân tại H (4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
P/s: Ko chắc, bác zZz Cool Kid zZz check giúp:v
6 tháng 7 2023
a: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HB
nên IK//AB
=>IK vuông góc AC
b: Xét ΔCAK có
KI,AH là đường cao
KI cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>AK vuông góc CI
29 tháng 8 2021
Tham khảo:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-nhonabacco-duong-cao-ahgoi-mnik-lan-luot-la-trung-diem-cua-abachbhcachung-minh-tu-giac-mnki-la-hinh-binh-hanh-bchung-min.1671774771661