Cho tam giác ABC. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D. Từ D kẻ tia Dx // BC cắt cạnh AB ở E, vẽ tia Dy // AB cắt cạnh BC ở F.
a) Tia DB có phải là tia phân giác của góc EDF ko? Vì sao?
b) So sánh góc AED với góc ABC và góc ADE với góc ACB.
c) So sánh góc BED với góc BFD.
a) Ta có:góc EDB= góc FBD(ED//BF)
góc FDB= góc EBD(DF//BE)
Mà góc FBD = góc EBD (BD là tia phân giác góc EBF)
=>góc EDB= góc FDB
=>DB là tia phân giác góc EDF
b)Vì ED//BC
=>góc AED=góc ABC(2 góc đồng vị)
Vì DF//AB
=>góc ADE= góc ACB(2 góc đồng vị)
Vậy góc AED=góc ABC; góc ADE =góc ACB
c)Xét tam giác EBD và tam giác FDB có:
góc BDE= góc DBF
BD chung
góc EDB= góc FBD
=>tam giác EBD=tam giác FDB(g-c-g)
=>góc BED = góc BFD