1 lớp học có 28 học sinh nam và 24 học sinh nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia biết số tổ được chia nhiều hơn 1 và ít hơn 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 6 2018
Gọi số tổ là x (x > 1)
Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ nên 24 ⋮ x; 28 ⋮ x
Hay x ∈ UC(24,28)
Có UCLN(24,28) = 2 2 = 4
Nên x ∈ U(4) = {1;2;4}
Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ
Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ
Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ
Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất.
NH
1 tháng 3 2020
Vì số học sinh nam và nữ không bằng nhau nên không thể chia số học sinh như nhau được :
28 = 7 x 4 = 2 x 14
\(\Rightarrow\) 7 nhóm , mỗi nhóm có 4 học sinh hoặc 4 nhóm , mỗi nhóm có 7 học sinh ...
24 = 2 x 12 = 4 x 6 = 3 x 8
\(\Rightarrow\) Ta thấy : Trong hai cách phân tích thì cách phân tích 4 x 7 và 4 x 6 có chung thừa số 4 .
Cách phân tích 2 x 14 và 2 x 12 có chung thừa số 2 .
\(\Rightarrow\) Ta có thể chia thành 4 tổ , trong đó, mỗi tổ có 7 nam và 6 nữ .
Ta cũng có thể chia thành 2 tổ , trong đó có 14 nam và 12 nữ .
\(\Rightarrow\) Cách chia thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất .
Bạn tham khảo bài của mình nhé !!
9 tháng 12 2016
Vì số học sinh nam và nữ không bằng nhau nên không thể chia số học sinh như nhau được :
28 = 7 x 4 = 2 x 14
=> 7 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh hoặc 4 nhóm , mỗi nhóm có 7 học sinh ...
24 = 12 x 2 = 4 x 6 = 3 x 8
=> ta thấy : trong hai cách phân tích thì cách phân tích 4 x 7 và 4 x 6 có chung thừa số 4 .
Cách phân tích 2 x 14 và 2 x 12 có chung thừa số 2 .
=> ta có thể chia thành 4 tổ trong đó mỗi tổ có 7 nam và 6 nữ .
Ta cũng có thể chia thành 2 tổ trong đó 14 nam và 12 nữ .
Cách chia thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất .
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Để số nam và số nữ đều vào các tổ thì số tổ vừa là ước của số học sinh nam, vừa là ước của số học sinh nữ, khi đó số tổ là \(ƯC\left(28,24\right)\). Để số học sinh trong tổ là ít nhất thì số tổ là lớn nhất, khi đó số tổ là \(ƯCLN\left(28,24\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
\(28=2^2.7,24=2^3.3\)
Suy ra \(ƯCLN\left(28,24\right)=2^2=4\).
\(ƯC\left(28,24\right)=Ư\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\).
Số tổ có thể chia là ƯC(28; 24}
Ta có:
28 = 2².7
24 = 2³.3
ƯCLN(28; 24) = 2² = 4
ƯC(28; 24) = {1; 2; 3; 4}
Mà số tổ được chia lớn hơn 1 và nhỏ hơn 10 nên số tổ có thể là 2; 3; 4
Vậy có 3 cách chia