a=1+3+3^2+...+3^2006 và b=3^2007 tính b-2a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
NH
2
PL
4 tháng 8 2018
Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 22007
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 22008
b) Suy ra : 2A - A = 22008 - 1
=> A = 22008 - 1
Vậy đpcm
4 tháng 8 2018
a) ta có: A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^2007
=> 2A = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2008
b) ta có: 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4+...+2^2008
=> 2A-A = 2^2008 - 1
A = 2^2008 - 1
30 tháng 5 2019
\(A=1+2^1+2^2+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2008}\right)-\left(1+2+...+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\)
30 tháng 5 2019
\(A=1+3+...+3^7\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+...+3^8\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^8\right)-\left(1+3+...+3^7\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^8-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^8-1}{2}\)
DT
0
TL
2
DA
31 tháng 7 2018
a/ Có \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
b/ Có \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2^1-2^2-2^3-...-2^{2007}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2008}-1\)
( bạn có chép sai đề không vậy )
VT
1
14 tháng 12 2019
\(a.\) \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
\(b.\)Sai đề rồi, sửa lại:
Chứng minh: \(A=2^{2008}-1\)
C/m: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\)\(\left(đpcm\right)\)
Theo mk lak vậy !
\(a=1+3+3^2+..+3^{2006}\\ \Rightarrow3a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\\ \Rightarrow a-3a=1-3^{2007}\\ \Rightarrow-2a=1-3^{2007}\\ \Rightarrow a=\dfrac{-1-3^{2007}}{2}\)
Thay \(a,b\) vào biểu thức \(b-2a\), ta có:
\(3^{2007}+\dfrac{1-3^{2007}}{2}.2\\ =3^{2007}+1-3^{2007}\\ =\left(3^{2007}-3^{2007}\right)+1\\ =1.\)
Ta có:
Nhân 2 vế với 3
3A = 3 + 32 + ... + 32007
3A - A= ( 3 + 32 +...+ 32007 ) - ( 1 + 3 + 32 +...+ 32006)
2A = 32007 - 1
B - A = 32007 - (32007 + 1)