cho tam giác abc có đường cao AH. AC=5cm BC=9cm AH=4cm tính HC, AB
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS NHÓE CẢM ƠN CẤC BẠN NHIỀU
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
KT
29 tháng 7 2018
a) Xét tam giác AHB và tgiac CHA có:
góc AHB = góc CHA = 900
góc HAB = góc HCA (cùng phụ HAC)
suy ra: tgiac AHB ~ tgiac CHA (g.g)
b) Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + BH2 = AB2 => BH2 = AB2 - AH2 = 81 => BH = 9
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH.BC => BC = AB2 / BH =25
=> HC = BC - BH = 25 - 9 = 16
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC . BC => AC2 = 400 => AC = 20
c) Xét tgiac CFE và tgiac CAB có:
góc C chung
CF / CA = CE / CB (4/20 = 5/25 )
suy ra: tgiac CFE ~ tgiac CAB (c.g.c)
=> góc CFE = góc CAB = 900
Vậy tgiac CFE vuông tại F
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 6 2023
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\) hay \(\dfrac{AB}{4+9}=\dfrac{4}{AB}\Rightarrow AB^2=52\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
Xét \(\Delta\text{A}BC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\) hay \(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{4}{AH}\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(4+9\right)^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)
b) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+9\right)\cdot6=39\left(cm^2\right)\)
KK
1
TA
20 tháng 5 2020
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²−BH²
AH²=52−32
⇒AH²=16
⇒AH=4(cm)
Ta có:
BH+HC=BC
⇒HC=BC−BH
⇒HC=8−3
⇒HC=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH²+HC²=AC²
42+52=AC²
⇒AC²=41
⇒AC=√41(cm)
Vậy HC = 5 cm, AC = √41 cm
#Tuyên#
YN
1
27 tháng 8 2020
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Áp dung hệ thức lượng vào tam giá ABC vuông tại A , ta có :
+) \(AH^2=BH.HC\)
\(\Leftrightarrow9=BH.4\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
+) \(AB^2=AH.BH\)
\(\Leftrightarrow AB^2=\left(4+\frac{9}{4}\right).\frac{9}{4}=\frac{225}{16}\left(cm\right)\)
+) \(BC=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}\left(cm\right)\)
17 tháng 6 2017
áp dụng hệ thức lg có AH ^2 =BH ,CH <=>BH,CH=36 (1)
TỪ BH-CH =9 =>BH =9+HC (2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA HC=3cm hoặc CH = -12 cm vì cạnh tam giác k âm suy ra HC =3 cm suy ra BH=12 cm
xong bn áp dụng pitago ý hay hệ thức lg cũng đc để tfm ra AB ,AC nha
31 tháng 3 2020
Ta có HC-HB=9
➞HC=9+HB
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AH2=HB.HCAH2=HB.HC
⇔36=HB.(9+HB)36=HB.(9+HB)
⇔HB2+9HB-36=0
⇔(HB−3)(HB+12)(HB−3)(HB+12)=0
⇔HB=3;HC=9
Tam giác AHC vuông tại H ( do AH \(⊥\)BC )
=> AH2 + CH2 = AC2 ( định lý Pytago )
=> 42 + CH2 = 52
=> 9 + CH2 = 25
=> CH2 = 16
=> CH = 4 cm ( CH > 0 )
Ta có: CH + BH = BC
=> 4 + BH = 9
=> BH = 5 cm
Tam giác AHC vuông tại H ( do AH\(⊥\)BC )
=> AH2 + CH2 = AC2 ( định lý Pytago )
=> 42 + CH2 = 52
=> 16 + CH2 = 25
=> CH2 = 9
=> CH = 3 cm ( CH > 0 )
Ta có: CH + BH = BC
=> 3 + BH = 9
=> BH = 6 cm
Tam giác ABH vuông tại H ( do AH\(⊥\)BC )
=> AH2 + BH2 = AB2 ( định lý Pytago )
=> 42 + 62 = AB2
=> 16 + 36 = AB2
=> AB2 = 52
=> AB = \(\sqrt{52}\)cm ( AB > 0 )
Xin lỗi bạn nhé, bài trên mình chưa để ý đề bài và làm sai, mình làm lại bài này, bạn vẫn dùng hình ở trên nha!
=> AB2 =