cho hàm số y=mx+x+1(m#0,m#1), tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đạt giá trị lớn nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2021
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
3 tháng 4 2020
ĐKXĐ
\(mx^4+mx^3+\left(m+1\right)x^2+mx+1\)
\(=\left(mx^4+mx^3+mx^2+mx\right)+\left(x^2+1\right)\)
=\(mx\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=mx\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right).\left[mx\left(x+1\right)+1\right]>0\left(\forall x\right)\)
\(=>mx^2+mx+1>0\left(\forall x\right)\)
\(=>PT\hept{\begin{cases}mx^2+mx+1=0\left(zô\right)nghiệm\forall x\\m>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\Delta< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m^2-4m< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m\left(m-4\right)< 0\\m>0\end{cases}=>0< m< 4}}}\)
=> m có 3 giá trị là 1,2,3 nha
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2021
\(y'=3x^2-6x+m\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(-1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow m\le-3x^2+6x\) ; \(\forall x\in\left(-1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{\left(-1;0\right)}\left(-3x^2+6x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=-3x^2+6x\) trên \(\left(-1;0\right)\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left(-1;0\right)\) ; \(f\left(-1\right)=-9\) ; \(f\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow m\le-9\)
** Sửa đề: $m\neq 0; m\neq -1$
Lời giải:
Gọi đths đã cho là $(d)$.
Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của $(d)$với trục $Ox, Oy$.
Do $A\in Ox$ nên $y_A=0$
$A\in (d)\Rightarrow y_A=mx_A+x_A+1$
$\Leftrightarrow 0=x_A(m+1)+1$
$\Leftrightarrow x_A=\frac{-1}{m+1}$
Do $B\in Oy$ nên $x_B=0$
$y_B=mx_B+x_B+1=m.0+0+1=1$
Gọi $h$ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(d)$.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{h^2}=\frac{1}{x_A^2}+\frac{1}{y_B^2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{h^2}=1+(m+1)^2$
Với $m\neq -1$ thì không tìm được min $1+\frac{1}{(m+1)^2}$, tức là không tìm được max h.