Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên: 315; 418.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a) \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{2}{1}\)
\(\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{5}{-12}=\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-5}{3}\cdot\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)
VA
10 tháng 5 2016
Từ 1 đến 11 có 11 số hạng
Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng
Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9
Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)
Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10
Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)
k nha !!!
SY
17 tháng 3 2016
Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:
A1= 1
A2= 1+2
A3= 1+2+3
...
A11= 1+2+3+...+10+11
Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9
Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.
Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - Bn ) chia hết cho 10. => đpcm.
\(\begin{array}{l}315 = 3.100 + 1.10 + 5\\ = 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5\\ = 3.99 + 1.9 + 3 + 1 + 5\\ = (3 + 1 + 5) + (3.3.11 + 1.3).3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}418 = 4.100 + 1.10 + 8\\ = 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8\\ = 4.99 + 1.9 + 4 + 1 + 8\\ = (4 + 1 + 8) + (4.3.11 + 1.3).3\end{array}\)