K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2023

a)  ���� là hình chữ nhật.

b) .Tứ giác ���� là hình thang cân

c)  điều kiện của Δ��� để tứ giác ���� là hình vuông.

d)  ��⊥��.

25 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b; XétΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=BC/2=BM=CM

Xét tứ giác AMBI có

D là trung điểm chung của AB và MI

Do đó: AMBI là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBI là hình thoi

c: Để AMBI là hình vuông thì \(\widehat{AMB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

 

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b; Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

=>D là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBI có

D là trung điểm chung của AB và MI

=>AMBI là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBI là hình thoi

c: AMBI là hình vuông

=>góc AMB=90 độ

Xét ΔABC có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác PEDQ có

M là trung điểm chung của PD và EQ

PD vuông góc với EQ

Do đó: PEDQ là hình thoi

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

c: Xét tứ giác AMCN có 

E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCN là hình thoi

6 tháng 11 2023

loading... 

a) Tứ giác ADME có:

∠AEM = ∠ADM = ∠EAD = 90⁰ (gt)

⇒ ADME là hình chữ nhật

b) Do HI = HA (gt)

⇒ H là trung điểm của AI

Do HK = HB (gt)

⇒ H là trung điểm của BK

Tứ giác ABIK có:

H là trung điểm của AI (cmt)

H là trung điểm của BK (cmt)

⇒ ABIK là hình bình hành

⇒ IK // AB

Mà AB ⊥ AC (∆ABC vuông tại A)

⇒ IK ⊥ AC

⇒ IK là đường cao của ∆ACI

Lại có:

AH ⊥ BC (do AH là đường cao của ∆ABC)

⇒ CH ⊥ AI

⇒ CH là đường cao thứ hai của ∆ACI

∆ACI có:

IK là đường cao (cmt)

CH là đường cao (cmt)

⇒ AK là đường cao thứ ba của ∆ACI

⇒ AK ⊥ IC

21 tháng 12 2022

Hình tự vẽ nhe fen :

a)

Tú giác ADME có:

MD // AB (gt)

ME // AC (gt)

góc A = 90 độ (gt)

=> tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)

Vì Tứ giác ADME là hình chữ nhật => Góc MDA = Góc A = Góc MEA = góc EMD = 90 độ ( tính chất hình chữ nhật )

Tam giác ADM có:

Góc MDA = 90 độ 

=> Tam giác ADM vuông góc tại D

Áp dụng định lí pitago vào tam giác ADM ta có:

\(AM^2=AD^2+MD^2\Rightarrow MD=8\left(cm\right)\)

c)

Giả sử Tam giác ABC vuông cân:

=> theo bài ra ta có: ME//AC, MD//AB, góc A vuông => Tứ giác ADME là hình chữ nhật (1)

Xét Tam giác ABC có:

ME//AC (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

=> ME là đường trung bình của tam giác ABC

=> ME=1/2 AC (tc đường trung bình)

Ta lại có:

tam giác ABC có:

MD//AB (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

=> MD là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MD=1/2AB

Mà Tam giác ABC vuông cân => AC=AB (tính chất tam giác cân)

=> MD=ME=1/2AB=1/2AC (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác ADME là Hình vuông

=> Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác ABC phải là Tam giác Vuông cân tại A

 

22 tháng 12 2022

cảm ơn fen nha

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh ADME là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

 

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

 

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng ADME là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

 

b) Để chứng minh DBME là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 180 độ.

 

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

 

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng DBME là hình bình hành với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 180 độ.

 

c) Để chứng minh DEMH là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng các cạnh đáy của nó bằng nhau và các góc đáy của nó bằng nhau.

 

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

- H là giao điểm của đường cao AH và cạnh BC, nên AH vuông góc với BC.

 

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ và AH vuông góc với BC.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng DEMH là hình thang cân với các cạnh đáy bằng nhau và các góc đáy bằng nhau.