một ca nô xuôi dòng từ a đến b mất 2 giờ và đi ngược dòng từ B đến A hết 6 giờ Hỏi dòng nước chảy từ A đến B hết bao lâu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ca nô đó đi ngựơc dòng lâu hơn xuôi dòng là :
2giờ 30phút - 1giờ 45phút = 45 ( phút )
Đ/s : 45 phút
a) lâu hơn 45 phút, 0,75 giờ
b)khi xuôi dòng vận tốc là: 35/1 giờ 45 phút= 20 km/h
khi ngược dòng vận tốc là: 35/2 giờ 30 phút= 14 km/h
gọi vận tốc ca nô và nước lần lượt là vc và vn
khi đi ngc vc-vn
xuôi vc+vn
ta có \(2=\dfrac{AB}{v_c+v_n}\left(1\right)\)
\(3=\dfrac{AB}{v_c-v_n}\)
chia 2 vế của hai pt trên đc
\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{v_c-v_n}{v_c+v_n}\Rightarrow v_c=5v_n\left(2\right)\)
thời gian gỗ trôi \(t=\dfrac{AB}{v_n}\Rightarrow AB=t.v_n\left(3\right)\)
(1) và (3) \(\dfrac{t.v_n}{v_n+v_c}=2\) kết hợp 2
\(\Rightarrow\dfrac{t}{6}=2\Rightarrow t=12\left(h\right)\)
lâu vc =))
a/ Thời gian Cano đi ngược dòng về A lâu hơn là: 2 xe gặp nhau là: 2giờ30phút - 1giờ45phút = 45phút = 0,75 giờ
Đáp số: 45phút = 0,75 giờ
b/ Đổi: 1giờ45phút = 1,75 giờ; 2giờ30phút = 2,5 giờ
Vận tốc khi đi xuôi dòng là: 35:1,75=20 (km/h)
Vận tốc khi đi ngược dòng là: 35:2,5=14 (km/h)
Vận tốc dòng nước là: (20-14):2=3 (km/h)
Lời giải:
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ và vận tốc dòng nước là $b$ (km/h)
Vận tốc xuôi dòng: $a+b$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $a-b$ (km/h)
Theo bài ra:
$AB=5\times (a+b)$
$AB=7\times (a-b)$
$\Rightarrow 5\times (a+b)=7\times (a-b)$
$5\times a+5\times b=7\times a-7\times b$
$12\times b=2\times a$
$6\times b=a$
Khi đó: $AB=5\times (a+b)=5\times (6\times b+b)=5\times 7\times b=35\times b$
Vậy nếu cái phao trôi tự do với vận tốc bằng vận tốc dòng nước thì hết:
$AB:b=35\times b:b=35$ (giờ)
Gọi vận tốc thực của ca nô là V
vận tốc dòng nước là V1
t1 = 2h, t2 = 3h t là thời gian thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ta có: \(t_1=2=\frac{AB}{V+V_1}\)
\(t_2=3=\frac{AB}{V-V_1}\)
\(\frac{t_1}{t_2}=\frac{2}{3}=\frac{V-V_1}{V+V_1}\)
\(\Rightarrow2V+2V_1=3V-3V_1\Rightarrow V=5V_1\)
\(\frac{AB}{V+V_1}=2=\frac{AB}{6V1}\Rightarrow AB=12V_1\)
\(\Rightarrow t=\frac{12V_1}{5V_1}=2,4\left(h\right)\)
Bài giải
Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được một đoạn đường là:
\(1:2=\frac{1}{2}\left(AB\right)\)
Trung bình mỗi giờ ca nô ngược dòng một đoạn đường là:
\(1:5=\frac{1}{5}\left(AB\right)\)
Trung bình mỗi giờ cái phao trôi xuôi dòng được một đoạn đường là:
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right):2=\frac{3}{20}\left(AB\right)\)
Thời gian phao trôi xuôi dòng từ A đến B là:
\(1:\frac{3}{20}=\frac{20}{3}\left(giờ\right);\frac{20}{3}giờ=6giờ40phút\:\)
Đ/S : 6 giờ 40 phút
học tốt ^.^