Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mệnh đề này đúng là bởi vì 12 là bội chung của cả 2 và 3
cho nên khi n chia hết cho 12 thì chắc chắn n sẽ chia hết cho 2 và 3
♥ ĐK cần: (ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho")
Nếu m và n đều | 3 thì m² , n² và m.n đều | 9 nên ²+n²+mn sẽ | 9
♥ĐK đủ: Nếu m²+n²+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3
Ta có: m²+n²+mn =(m-n)² +3mn
3mn | 9 <=> mn | 3 (1)
mà (m-n)² | 9 nên m-n | 3 (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3
1/Nhận xét A là số nguyên.
Bạn Linh tính đúng nhưng kết quả hơi nhầm chút, phải là: A = (-7^2008 -7)/8 = -7(7^2007+1)/8
Ta sẽ cm 7^2007 +1 | 43
7^2007 + 1 = (7³)^669 +1 = 343^669 +1 = (343+1)(343^668 - ....+1)
= 344.(343^668 - ....+1)
Mà 344 | 43 nên 7^2007 +1 |43 (đpcm)
Nhớ thanks nha!
m2+mn+n2
=m2-2mn+n2+3mn
=(m-n)2+3mn chia hết cho 9
3mn chia hết cho 3
=>(m-n)2 chia hết cho 3
=>(m-n)2 chia hết cho 9
=>3mn chia hết cho 9
=>mn chia hết cho 3
=>m hoặc n chia hết cho 3
do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3
m-n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
=>đpcm
Điều kiện cần:
(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho")
Nếu m và n đều | 3 thì m2 , n2 và m.n đều | 9 nên m2+n2+mn sẽ | 9
Điều kiện đủ:
Nếu m2+n2+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3
Ta có: m2+n2+mn = (m-n)2 + 3mn
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1)
Mà (m-n)2 | 9 nên m-n | 3 (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3
Để A lớn nhất thì \(\frac{-x+14}{-x+4}=1+\frac{10}{-x+4}=A\)cũng phải lớn nhất
=>10/-x+4 lớn nhất
=>-x+4 =số nguyên dương nhỏ nhất
-x+4=1
-x=-3
x=3
Vậy với x=3 thì A đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là 11
Xem lại đề bài đi em nhé. Có vẻ nó không đúng đâu.
Bạn vô chữ màu xanh này đi
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”
Q: “n là số tự nhiên chẵn”
Ta có: mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Vậy mệnh đề tương đương\(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Phát biểu dưới dạng cần và đủ: “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để có số tự nhiên n chia hết cho 2”