Cho hai tập hợp:
\(A = \{ n \in N|n\)chia hết cho 3},
\(B = \{ n \in N|n\)chia hết cho 9}.
Chứng tỏ rằng \(B \subset A.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Ta có:
n chia hết cho 3 và 4 \( \Leftrightarrow \)n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)
Do đó: nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Vậy \(E \subset G\) và \(G \subset E\) hay E = G.
20 tháng 8 2022
a) A ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 => x chia hết cho 3 và 4 => đpcm
B ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 mà 12 chia hết cho 6 => đpcm
b) A ∪ B = { x ∈ N | x chia hết cho 4 và x chia hết cho 6 }
Vì x chia hết cho 6 và 4 => x chia hết 12 => đpcm
c ) Với x=4 thì x chia hết cho 4 thỏa mãn A
x không chia hết cho 6 không thỏa mãn B
=>A không phải là con của B.
23 tháng 9 2017
1. Với n = 2k
=> n (n + 5) = 2k (2k + 5) chia hết cho 2
Với n = 2k + 1
=> n (n + 5) = (2k +1)(2k + 6)
=> 2k + 6 chia hết cho 2.
Vậy: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2.
2. \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Có: \(n\left(n+1\right)⋮2\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮̸2\)
Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp nên tận cùng của tích là 0,2,6.
=> n (n + 1) + 1 tận cùng là 1,3,7
=> n (n+1) +1 không chia hết cho 5.
PN
15 tháng 10 2015
a,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:
a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2
* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2. (1)
* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Lấy n bất kì thuộc tập hợp B.
Ta có: n chia hết cho 9 \( \Rightarrow n = 9k\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n = 3.(3k)\;\; \vdots \;3\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n \in A\)
Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hay \(B \subset A.\)