Cho tứ giác ABCD có A−B= 50°. Các tia phân giác của các góc BCD và CDA cắt nhau tại I. Biết CID = 115°. Tính các góc BAD và ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
Xét tam giác DIC ta có ˆIDCIDC^+ˆICDICD^=180-115=65 độ
=>ˆADBADB^+ˆBCDBCD^=2.65=130
=>ˆDABDAB^+ˆABCABC^=360-130=230
kết hợp điều kiên ta có hệ:{A+B=230A−B=50{A+B=230A−B=50
A=140 và B=90
9 tháng 7 2016
CID = 115 . Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65 độ . Ta tính tổng 2 góc C và D là 65 x 2 = 130 độ . 2 góc A và B là 230 độ luôn . Ta chỉ thấy có góc A = 140 độ và góc B = 90 độ mới phù hợp
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
ta có :\(\widehat{DIC}=180^0-\widehat{CDI}-\widehat{DCI}=180^0-\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=115^o\)
Vậy \(\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=150^o\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=210^0\)
ta có :\(\widehat{A}=\frac{50^0+210^0}{2}=130^0\)
\(\widehat{B}=\frac{210^0-50^0}{2}=80^0\)
8 tháng 7 2019
Hình thì bạn tự vẽ nhé !!
Ta có : \(\widehat{CID}=115^o\)
Tổng 2 \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=65^o\)
Ta tính tổng 2 \(\widehat{C}\)và \(\widehat{D}\)là : \(65^o.2=130^o\)
2 \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)là 230o
Ta chỉ thấy có \(\widehat{A}=140^o\)và \(\widehat{B}=90^o\) thì mới phù hợp
Vậy .................
Xét ΔICD có \(\widehat{CID}+\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0\)
=>\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0-115^0=65^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=65^0\)
=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-130^0=230^0\)
mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{230^0+50^0}{2}=140^0\)
\(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
=>\(140^0-\widehat{B}=50^0\)
=>\(\widehat{B}=140^0-50^0=90^0\)