Cho x, y là 2 số nguyên (x < y < 0)a) CMR: Nếu x3 - y3\(⋮\)3 thì x3 - y3\(⋮\) 9 b) CMR: x3 - y3 \(⋮\)x y thì x y không là số nguyên tốc) Tìm tất cả các giá trị k nguyên dương sao cho xk

BF

Bloom Fairy of the Dragon Flame

15 tháng 7 2017 - olm

Cho x, y là 2 số nguyên (x < y < 0)a) CMR: Nếu x3 - y3\(⋮\)3 thì x3 - y3\(⋮\) 9 b) CMR: x3 - y3 \(⋮\)x+y thì x+y không là số nguyên tốc) Tìm tất cả các giá trị k nguyên dương sao cho xk - yk \(⋮\)9 \(\forall\)x,y mà tích xy không chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thành Phát

28 tháng 11 2017

Cái này bạn lấy ở đâu vậy?

Đúng(0)

TV

Trần Việt Khoa

16 tháng 1 2021

Cho p là số nguyên tố và x, y nguyên dương sao cho x³ + y³ - 3xy = p - 1.

Tìm GTLN của p

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

16 tháng 1 2021

Không hiểu sao cái dòng đó lại nhảy như thế. Mình đánh lại.

Giả thiết tương đương với:

\((x+y+1)(x^2+y^2+1-xy-x-y)=p\).

Do x + y + 1 > 1 và p là số nguyên tố nên x + y + 1 = p và \(x^2+y^2+1-x-y-xy=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)=3xy\le\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\Rightarrow x+y\le4\Rightarrow p\le5\).

Ta thấy 5 là số nguyên tố. Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2.

Vậy max p = 5 khi x = y = 2.

Đúng(1)

N

-Nhân -

22 tháng 1 2023

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy làA.2B.3C.4D.cả A,B,C đều sai 2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy làA.1B.2C.3D.43) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là. A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:A. 706 ; B. 702...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2023

Câu 1: x^3+y^3+3xy

=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy

=(x+y)^3-3xy+3xy

=1

Câu 2:

x^3-y^3-3xy

=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy

=1^3

=1

Câu 3:

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)

Câu 4:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 8: D

Câu 10: B

Đúng(3)

NB

Ng Bảo Ngọc

23 tháng 1 2023

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x³+y³+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x³-y³-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x²+y² là.

A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x³+y³ là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x⁴+y⁴ là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2

7)Cho biểu thức M=2x²+9y²- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x²-y²+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

Đúng(4)

NT

Nguyễn Thanh Quân lớp 7/6 Trà

20 tháng 3 2022

Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh rằng:Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

10:

Vì n là số lẻ nên n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k(số)

Tổng là (2k-1+1)*k/2=2k*k/2=k^2 là số chính phương

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>\(n\in\left\{0;2;-2;2\sqrt{3};-2\sqrt{3};8;-8\right\}\)

Đúng(0)

KX

kinzy xinh đẹp love all 🙃🙃

22 tháng 4 2021

bài 1:. So sánh: 200920 và 2009200910bài 2: Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.bài 3: Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.bài 4:Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005ko khó đâu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

PT

Phong Thần

22 tháng 4 2021

Bài 1: Ta có 2009²⁰= (2009²)¹⁰= (2009.2009)¹⁰

20092009¹⁰= (10001.2009)¹⁰

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)¹⁰ < (10001.2009)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

Đúng(1)

KX

kinzy xinh đẹp love all 🙃🙃

22 tháng 4 2021

bài 2

Đúng(0)

TM

TRẦN MINH NGỌC

18 tháng 10 2017 - olm

Cho các số thực x, y , z thỏa mãn 2 điều kiện :

a) (x + y) ( y + z)( z + x) = xyz

b) (x3 + y3 ) (y3 + z3) ( x3 + z3) = x3y3z3

CMR: xyz =0

#Toán lớp 8

0

C

chuche

25 tháng 10 2021

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 1

9

MH

Minh Hồng

25 tháng 10 2021

:V lớp 6 mới đúng

Đúng(1)

C

chuche

25 tháng 10 2021

ahihi e ko bt

Đúng(0)

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NB

Nguyễn Bảo Long

5 tháng 9 2023

ck giúp mình với

Bài toán 3

a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)

Ta có thể viết lại như sau:

y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2 y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2 y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.

b. x^3 y = x y^3 + 1997

Ta có thể viết lại như sau:

x^3 y - x y^3 = 1997 x y (x^2 - y^2) = 1997 x y (x - y)(x + y) = 1997

Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.

c. x + y + 9 = xy - 7

Ta có thể viết lại như sau:

x - xy + y + 16 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2 x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2 x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.

Bài toán 4

Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.

Cơ sở

Khi n = 2, ta có:

x1.x2 + x2.x3 = 0

Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.

Bước đệm

Giả sử rằng khi n = k, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Bước kết luận

Xét số tự nhiên n = k + 1.

Ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1

Theo giả thuyết, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.

Như vậy, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 shareGoogle it

Đúng(0)

BT

BÍCH THẢO

5 tháng 9 2023

???

bn lấy nó đâu ra dz

Đúng(0)

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

T

TĐLT

27 tháng 9 2021

Tìm x,y là số nguyên biết

c) x³ -y³=xy^3+4

d) x²y-3x+y=-2

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP