Cho Hình 3.15a, biết \(\widehat {DMA} = 45^\circ \). Tính số đo góc DMB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
1. Vì MN//BC nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AMN} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {AMN} + \widehat {BMN} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {BMN} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMN} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \)(2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ANM} + 150^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ANM} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \end{array}\)
Vì MN//BC nên \(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ANM} = 30^\circ \)nên \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).
2. Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x'AB} = \widehat {ABy}\)( 2 góc so le trong)
Mà zz’\( \bot \) xx’ nên \(\widehat {x'AB} = 90^\circ \)
Do đó, \(\widehat {ABy} = 90^\circ \) nên zz’ vuông góc với yy’.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)
Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)
KV
18 tháng 9 2023
Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy
Ta có:
∠xOy + ∠xOy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠xOy' = 180⁰ - ∠xOy
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
Lại có:
∠zOy + ∠zOy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠zOy' = 180⁰ - ∠zOy
= 180⁰ - 110⁰
= 70⁰
⇒ ∠zOx = ∠zOy' + ∠xOy'
= 70⁰ + 60⁰
= 130⁰
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Ta được:+) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {xOy} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{O_1}} + 120^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{O_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \end{array}\)
+) \(\widehat {{O_2}} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù)
Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên \(\widehat {xOz} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 60^\circ + 70^\circ = 130^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOx} = 130^\circ \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + 40^\circ = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 140^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \) 2 góc đồng vị bằng nhau nên
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 140^\circ ;\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 40^\circ ;\\\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 140^\circ ;\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \\\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = 40^\circ + 140^\circ = 180^\circ \end{array}\)
17 tháng 9 2023
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AC = MP\)và \(\widehat {MPN} = \widehat {ACB}\).
Vậy \(MP = 4\)cm và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Vì \(\widehat{xBm}\) và \(\widehat{yBn}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xBm} = \widehat {yBn}\)
Mà \(\widehat {xBm} = 36^\circ \) nên \(\widehat {yBn} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat{xBm}\) và \(\widehat{mBy}\) là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xBm} + \widehat {mBy} = 180^\circ \\ \Rightarrow 36^\circ + \widehat {mBy} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {mBy} = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat{mBy}\) và \(\widehat{nBx}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {mBy} = \widehat {nBx}\)
Mà \(\widehat {mBy} = 144^\circ \) nên \(\widehat {nBx} = 144^\circ \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Ta có hai góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 38^\circ \)
hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {yOz}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz}\)
\(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOt}\) bù nhau nên \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ \)
Vậy \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 38^\circ \) và \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz} = 142^\circ \)
17 tháng 9 2023
Ta có: \(\Delta PQR = \Delta IHK\)nên \(\widehat P = \widehat I;\widehat Q = \widehat H;\widehat R = \widehat K\).
\(\Rightarrow \widehat I = 71^\circ ,\widehat H = 49^\circ \). Mà tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180° nên trong tam giác IHK:
\(\widehat I + \widehat H + \widehat K = 180^\circ \)
Vậy \(\widehat K = 180^\circ - 71^\circ - 49^\circ = 60^\circ \).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) Các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz};\widehat {yOt}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}\)
Vì góc AMD và BMD là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {AMD} + \widehat {BMD} = 180^\circ \\ \Rightarrow 45^\circ + \widehat {BMD} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMD} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {DMB} = 135^\circ \)