Question

[phương mai]

1. Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D,E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D,E khác S a. Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b. Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) 2. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC ( M khác S,C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1:

a: \(D\in SA\subset\left(SAB\right);E\in SB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(DE\subset\left(SAB\right)\)

b: \(F\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(F\in DE\subset\left(CDE\right)\)

Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(CDE\right)\)

2:

\(N\in AB\subset\left(ABM\right);N\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(N\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)

\(M\in SC\subset\left(SCD\right);M\in MB\subset\left(ABM\right)\)

Do đó: \(M\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: \(\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)=MN\)