Question

[Quoc Tran Anh Le]

Cho hai đa thức:

\(P(x) =  - 2{x^2} + 1 + 3x\) và \(Q(x) =  - 5x + 3{x^2} + 4\).

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang.

c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Answer 1

[Hà Quang Minh]

a) \(P(x) =  - 2{x^2} + 1 + 3x =  - 2{x^2} + 3x + 1\);                                    \(Q(x) =  - 5x + 3{x^2} + 4 = 3{x^2} - 5x + 4\).

b) \(P(x) + Q(x) = ( - 2{x^2} + 3x + 1) + (3{x^2} - 5x + 4)\).

c) \(\begin{array}{l}P(x) + Q(x) = ( - 2{x^2} + 3x + 1) + (3{x^2} - 5x + 4)\\ =  - 2{x^2} + 3x + 1 + 3{x^2} - 5x + 4\\ = ( - 2{x^2} + 3{x^2}) + (3x - 5x) + (1 + 4)\end{array}\)

d) \(\begin{array}{l}P(x) + Q(x) = ( - 2{x^2} + 3{x^2}) + (3x - 5x) + (1 + 4)\\ = ( - 2 + 3){x^2} + (3 - 5)x + (1 + 4)\\ = {x^2} - 2x + 5\end{array}\)