Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường t...

NV

nguyen van nam

13 tháng 7 2017 - olm

Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CKc) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trần Hoa Cương

17 tháng 3 2022

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.b) CMR: CH.CD=CB.CKc) CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

17 tháng 3 2022

a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)

\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)

DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.

b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)

c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)

△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)

\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)

Đúng(1)

TT

Triệu Thị Diễm Hằng

14 tháng 4 2022

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.b) CMR: CH.CD=CB.CKc) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2mng giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a:Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có

OB=OD

góc BOE=góc DOF

=>ΔOEB=ΔOFD

=>BE=DF

mà BE//DF

nên BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có

góc CBH=góc CDK

=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD

=>CH/CK=CB/CD

=>CH*CD=CK*CB

Đúng(0)

HV

Hà Văn Minh Hiếu

17 tháng 3 2020 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

Chứng minh rằng : a/ Tứ giác BEDF là hình bình hành ?

b/ CH.CD = CB.CK

c/ AB.AH + AD.AK = AC2.

#Toán lớp 8

0

OI

o0o I am a studious person o0o

21 tháng 7 2016 - olm

Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CKc) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

21 tháng 7 2016

a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành

b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD

c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE

T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF

Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

t i c k nha!! 54764574746756756756856876876878567456353252234564568768698978790

Đúng(0)

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

21 tháng 7 2016

mk hok lớp 8 nhưng chưa hok tới bài này nên bó tay!!

547457476667675677698798673452341341342567567687689

Đúng(0)

NT

Nao Tomori

10 tháng 8 2015 - olm

cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a/ tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?

b/ hãy chứng minh rằng : CH=C.D=CB.CK

c/ chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2

#Toán lớp 9

7

LD

Linh Đặng Thị Mỹ

10 tháng 8 2015

a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành

b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD

c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE

Tương tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF

Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Đúng(0)

NC

Người Chung Tình

23 tháng 3 2016

bạn ơi tại sao AB.AH+AD.AK=AC.AE+AC.AF

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

27 tháng 12 2018 - olm

cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a/ tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?

b/ hãy chứng minh rằng : CH=C.D=CB.CK

c/ chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2

#Toán lớp 8

0

HM

Hoàng Mai Phương

19 tháng 6 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt Là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a, tứ giác BEDF là hình gì? hãy chứng minh điều đó?

b, CMR: CH.CD=CB.CK

c, CMR: AB.AH+AD.AK=AC²

#Toán lớp 8

0

PC

Phan Cả Phát

14 tháng 9 2016

Câu 1 :
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần
lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của
C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC²

#Toán lớp 8

4

EL

Em là VK Bảo Duy Cute

14 tháng 9 2016

a)

Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh :
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\) ( tự làm )
=> BE = DF

Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.

b)

Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)

Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )

\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)

Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm )

\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)

CMTT

Ta có :

\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)

Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)

\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)

=) đpcm

Đúng(0)

IM

Isolde Moria

23 tháng 9 2016

Silver Bullet3 người (Bạn đã chọn câu này)

Đúng(0)

HN

huynh nguyen thuy linh

12 tháng 10 2015 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?

b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP