Đề bài: Tìm ba số x, y, z, biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x+y-z=10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
5
PL
13 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\frac{x}{8}=2\)=>x=16
\(\frac{y}{12}=2\)=>y=24
\(\frac{z}{15}=2\)=>z=30
Vậy x=16 ; y=24 ; z=30
13 tháng 8 2017
y/4 = z/5 => y = 4z/5
x/2 = y/3 = 4z/15 = (x + y - z)/(2 + 3 - 3,75) = 8
=> x = 16; y = 24; z = 10
KB
14 tháng 12 2017
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.2=16\\y=2.12=24\\z=15.2=30\end{cases}}\)
21 tháng 7 2015
\(dat:\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
x=2k ; y=5k
x.y=10k2
10 = 10k2
k2 = 1
k = +-1
Voi : k=1 = > x=1.2=2 ; y=5.1=5
voi : k=-1 => x=-1.2=-2 ; y=-1.5=-5
21 tháng 7 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24;\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
nhieu qua lam ko het
16 tháng 7 2016
2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10
=> x=2.(-10)=-20
y=12.(-10)=-120
z=15.(-10)=-150
Vậy x=-20; y=-120;z=-150
3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k
=> x=2k
y=5k
Ta có xy = 10
2k.5k =10
10. k2=10
k2 = 10 :10=1
=> k =1; k=-1
+) k = 1
=> x=2.1=2
y=5.1=5
+) k = -1
=> x= 2.(-1) =-2
y=5.(-1) = -5
Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5
NN
16 tháng 7 2016
Câu 2:
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=16;y=24;z=30
SA
Tìm ba số x, y , z, biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z= 10.
7
I
2 tháng 8 2017
Ta có x/8=y/12=z/15
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
x/2=2 , x=4
BH
2 tháng 8 2017
Ta cóx/2=y/3;y/4=z/5
=>x/8=y/12=z/15
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
=> x=16,y=24,z=30
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2
=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16
\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24
\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30
Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k
x . y = 10 => 2k . 5k = 10
=> 10 . \(^{k^2}\) = 10
=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1
k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5
k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Có: xy=10
\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với k=1 thì x=2 ; y=5
Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5
26 tháng 11 2015
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
x =8.2 =16
y= 12.2 =24
z =2.15 =30
4 tháng 10 2015
ta có :\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)và x+y-z=10
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=5
từ \(\frac{x}{8}\)=5 được x=5*8=40
\(\frac{y}{12}\)=5 được y=5*12=60
\(\frac{z}{15}\)=5 được z=5*15=75
5 tháng 5 2016
Ta có: x/2=y/3 --> x/8=y/12 (1)
y/4=z/5 --->y/12=z/15 (2)
Từ 1 và 2 suy ra x/8=y/12=z/15 và x+y-z=10
Asp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
Do đó
x/8=2 suy ra x =16
y/12=2 suy ra y =24
z/15=2 suy ra z= 30
Vậy:x=16
y=24
z=30
5 tháng 5 2016
Theo bào ra , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)
Từ (1) và (2) =) \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
- \(\frac{x}{8}\)= 2 =) x = 16
- \(\frac{y}{12}\)=2=) y = 24
- \(\frac{z}{15}\)=2 =) z = 30
- Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30