Cho hai phân số 15/21 và 5/7. Tìm phân số a/b lớn nhất (a,b \(\in\)N *) sao cho khi hai phân số đã cho chia cho phân số a/b sẽ được kết quả là một số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2020
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
NN
3 tháng 3 2017
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)
Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)
15 tháng 11 2020
Ta có: \(\frac{14}{75}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\inℕ\Rightarrow14⋮a,b⋮75\)
\(\frac{16}{165}:\frac{a}{b}=\frac{16b}{165a}\inℕ\Rightarrow16⋮a,b⋮165\)
Để a/b là số lớn nhất thì \(a=ƯCLN\left(14;16\right)=2;b=BCNN\left(75;165\right)=825\)
Vậy a/b=2/825
30 tháng 4 2016
Ta có: 14/15 :a/b=14b/75a thuộc N suy ra 14 chia hết cho a và b chia hết cho 75
Tương tự: 16/165:a/b =16b/165a thuộc N suy ra 19 chia hết cho a và b chia hết cho 165
Để a/b là phân số tối giản lớn nhất thì a= ƯCLN(14;16)=2 và b= BCNN(75;165)=825
Vậy a/b =2/825