tìm x biết
(x^2-1).(x^2-3)(x^2-5).(x^2-7)< hoặc=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
2 tháng 4 2020
\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!
2 tháng 4 2020
20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-7\right)\right].\left[\left(x^2-3\right)\left(x^2-5\right)\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-8x^2+7\right)\left(x^4-8x^2+15\right)\le0\)
Đặt \(x^4-8x^2=t\Rightarrow\left(t+17\right)\left(t+15\right)\le0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t\le-15\\t\ge-7\end{cases}}\)
Với \(t\le-15\Rightarrow x^4-8x^2+15\le0\Rightarrow3\le x^2\le5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3}\le x\le\sqrt{5}\\-\sqrt{5}\le x\le-\sqrt{3}\end{cases}}\)
Với \(t\ge-7\Rightarrow x^4-8x^2+7\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2\le1\\x^2\ge7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0\le x\le1\\x\ge\sqrt{7};x\le-\sqrt{7}\end{cases}}}\)