tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
\(\dfrac{x-2\sqrt{x+5}}{\sqrt{2x^2+1}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 10 2023
1) \(A=3\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{12}-\sqrt{48}\)
\(=3\cdot\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\dfrac{5\sqrt{12}}{2}-\sqrt{4^2\cdot3}\)
\(=\dfrac{3\cdot1}{\sqrt{3}}-\dfrac{5\cdot2\sqrt{3}}{2}-4\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-5\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)
\(=-8\sqrt{3}\)
2) \(A=\sqrt{12-4x}\) có nghĩa khi:
\(12-4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\le12\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{12}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\le3\)
3) \(\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{\text{x}}}{\sqrt{x}+1}\)
25 tháng 7 2023
1: ĐKXĐ: 3x^2-x+2>=0
=>x thuộc R
2: ĐKXĐ: x>=0 và căn x-1<>0 và 2-căn x<>0 và 2x+1>0 và x<>0
=>x>0 và x<>1 và x<>4
23 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2023
Lời giải:
a. Để bt có nghĩa thì $x^2-x+1\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0(*)$
$\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$ (do $(*)$ luôn đúng với mọi số thực $x$)
b.
Để bt có nghĩa thì $x^2-5\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq \sqrt{5}$ hoặc $x\leq -\sqrt{5}$
c.
Để bt có nghĩa thì: $-x^2+2x-1\geq 0$
$\Leftrightarrow -(x^2-2x+1)\geq 0$
$\Leftrightarrow x^2-2x+1\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2\leq 0(*)$
Do $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Nên $(*)\Leftrightarrow (x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1$
d.
Để bt có nghĩa thì \(\left\{\begin{matrix} x-1\neq 0\\ \frac{-2}{x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-1<0\Leftrightarrow x<1\)
GM
3
NC
1
C
26 tháng 10 2023
`sqrt(x-5)` có nghĩa khi:
`x-5 ≥0`
`=> x ≥5`
Vậy `x≥5` thì `sqrt(x-5` có nghĩa
____________
`1/(sqrt(3x-2))` có nghĩa khi
`1/(sqrt(3x-2)) ≥0`
`⇒ 3x-2≥0`
` ⇒3x≥2`
` ⇒x≥2/3`
Vậy `x ≥2/3` thì `1/(sqrt(3x-2))` có nghĩa
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 10 2023
Nếu x = 2/3 thì mẫu bằng 0 vậy biểu thức vẫn không có nghĩa thế bài làm vậy là đúng à
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 10 2023
a) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\) có nghĩa khi:
\(\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\7-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le7\)
c) \(\sqrt{4x^2-25}=\sqrt{\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)}\) có nghĩa khi:
\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\2x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{2}{x^2-9}-\sqrt{5-2x}=\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{5-2x}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
e) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
16 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
b: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{15}{2}\)
c: ĐKXĐ: \(x\le0\)
25 tháng 5 2021
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
\(\dfrac{x-2\sqrt{x+5}}{\sqrt{2x^2+1}}\) có nghĩa khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\2x^2+1>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\2x^2+1>0\forall x\in R\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\ge-5\)