Cho hình thang ABCD , đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=a, cạnh AD=a, Â =60°. M,N lần lượt là trung điểm AB,CD. Tính độ dài BC, MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
18 tháng 8 2020
Cái này lên mạng search ik ,
đăng lên lại làm gì ,
có đáp án trên mạng á
18 tháng 8 2020
a) kẻ đcao DH có tg DAH vuông tại H
AD = BC = 2AH=10.2=20cm
b) DH =MN = DAcăn3 /2 = 20.căn3/2 = 10căn3
1 tháng 7 2019
a) Hạ đường cao CH và DK.
=> DK//CH
và DC//HK
=> DCHK là hình bình hành có \(\widehat{H}=90^o\)
=> DCHK là hình chữ nhật
=> HK=DC =10cm
Xét tam giác DAK= tam giác CBH có:
Vì\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\), AD=CB ( ABCD là hình thang cân)
và \(\widehat{A}=\widehat{B}\)( ABCD là hình thang cân )
=> BH=AK =(AB-HK):2=10 cm
Xét tam giác CBH vuông tại H và có góc B bằng 60 độ
=> góc C bằng 30 độ
=> BC=2BH=20 cm
b ) N là trung điểm AB
=> N là trung điểm HK
=> MN=CH=\(\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\) (cm)
Xét ΔADB có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AD^2-DB^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)
=>\(\dfrac{a^2+9a^2-DB^2}{2\cdot a\cdot3a}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(10a^2-DB^2=3a^2\)
=>\(DB=a\sqrt{7}\)
Xét ΔABD có
\(cosABD=\dfrac{BA^2+BD^2-AD^2}{2\cdot BA\cdot BD}\)
\(=\dfrac{9a^2+7a^2-a^2}{2\cdot3a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{15a^2}{6a^2\cdot\sqrt{7}}=\dfrac{15}{6\sqrt{7}}=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)
=>\(cosCDB=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)(do \(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) vì AB//CD)
Xét ΔCDB có \(cosCDB=\dfrac{DB^2+DC^2-BC^2}{2\cdot DB\cdot DC}\)
=>\(\dfrac{5}{2\sqrt{7}}=\dfrac{7a^2+a^2-BC^2}{2\cdot a\sqrt{7}\cdot a}\)
=>\(\dfrac{8a^2-BC^2}{2a^2\sqrt{7}}=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)
=>\(\dfrac{8a^2-BC^2}{a^2}=5\)
=>\(8a^2-BC^2=5a^2\)
=>\(BC^2=3a^2\)
=>\(BC=a\sqrt{3}\)