Cho biểu thức :A=(a+1)/(√(a^4+a+1)-a^2 ) a) rút gọn ab) tìm a để A =2giải giúp mình với camon...
Đọc tiếp
Cho biểu thức :A=(a+1)/(√(a^4+a+1)-a^2 )
a) rút gọn a
b) tìm a để A =2
giải giúp mình với camon truoc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 10 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2023
Sửa đề; \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\)
a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-2}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b: Khi x=3+2căn 2 thì \(A=\dfrac{2}{\sqrt{2}+1+1}=\dfrac{2}{\sqrt{2}+2}=2-\sqrt{2}\)
17 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2a}\)
\(=\sqrt{a}+2\)
b: A-2<0
=>\(\sqrt{a}+2-2< 0\)
=>\(\sqrt{a}< 0\)
=>\(a\in\varnothing\)
c: Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn
với a ≥ 0, a ≠ 4
19 tháng 12 2023
a:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
b: A-2<0
=>\(\sqrt{a}-2< 0\)
=>\(\sqrt{a}< 2\)
=>0<=a<4
kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<a<4
c: Để \(\dfrac{4}{A+1}=\dfrac{4}{\sqrt{a}+1}\) là số nguyên thì
\(\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)
=>\(\sqrt{a}+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{a}\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
=>\(\sqrt{a}\in\left\{0;1;3\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;1;9\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(a\in\left\{1;9\right\}\)
T
19 tháng 12 2023
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\left(dkxd:a\ge0;a\ne4\right)\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right]\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}\)
\(=\sqrt{a}\)
b) Để \(A-2< 0\) thì: \(\sqrt{a}-2< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}< 2\)
\(\Rightarrow a< 4\)
Kết hợp với điều kiện xác định của \(a\), ta được: \(0\le a< 4\)
c) Để \(\dfrac{4}{A+1}\) nguyên thì \(\dfrac{4}{\sqrt{a}+1}\) nguyên
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{a}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{a}+1\ge1\forall a\ge0;a\ne4\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;9\right\}\)
Kết hợp với điều kiện xác định của \(a\), ta được: \(a\in\left\{0;1;9\right\}\)
\(\text{#}Toru\)
30 tháng 12 2018
\(2;A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{1-x}{x+2}\right)\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2-4\ne0\\1-x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne1\end{cases}}\)
\(a,A=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{x+2}{1-x}\)
\(A=\left(\frac{x+x-2-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x+2}{1-x}\)
\(A=\frac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x+2}{1-x}=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)
b, Khi x = -4
\(A=\frac{-6}{\left(-4-2\right)\left(1+4\right)}=\frac{-6}{-6.5}=\frac{1}{5}\)
19 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
7 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x+15+2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)
30 tháng 12 2022
a: \(A=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+1=2\sqrt{x}+2\)
b: Để A=6 thì \(2\sqrt{x}+2=6\)
=>x=4
21 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{3}\)
22 tháng 12 2021
Đề bạn gõ sai, mình có sửa lại r nha
\(a,A=\dfrac{1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3}\\ x=5\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}=\dfrac{5-2\sqrt{5}}{3}\\ c,A=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=-1\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\Leftrightarrow x\in\varnothing\)