K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2023

1) \(5^{199}< 5^{200}=25^{100}\)

\(3^{300}=27^{100}>25^{100}\)

\(\Rightarrow3^{300}>5^{199}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^{300}}< \dfrac{1}{5^{199}}\)

2)  a) \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}>11449^{25}\)

\(\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)

b) \(54^4< 5^{12}< 21^{12}\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

23 tháng 8 2023

Giúp mình với

20 tháng 7 2015

a) 

Ta có 10750 = 1072x25 = (1072)25 = 1144925

7375 = 733x25 = (733)25 = 38901725

vì 11449 < 389017 nên 1144925 < 38901725

Do đó 10750 < 7375

b) 

Ta có 291=(213)7=81927

535=(55)7=31257

Vì 81927>31257

Do đó 291>535

c)

Ta có 544 = (2.27)4 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (7.3)12 = 712.312 
Vì 712 > 212 > 24 -

Do đó 544 < 2112

20 tháng 7 2015

a) 10750 và 7375

Ta có: 10750 < 12550 và 12550 = (53)50= 5150 

7375 >2575 và 2575= (52)75= 5150

Ta có : 10750< 12550=2575<7375 suy ra 10750< 7375

Vậy 10750< 7375

b)  291 và 535

Ta có: 291 > 290 = (25)18= 3218

535<536 = (52)18 = 2518

Vì 32>25 và 18>0 nên 

290>536>535. Mà 291> 290 nên 291> 535

c) Ta có: 544 < 60= 154.44

2112>1512=154.158

Vì 164.44<154.158 nên 604< 1512 < 2112. Mà 604 > 56 4 nên 564 < 2112

Vập, 564 < 2112

9 tháng 8 2015

 \(107^{50}=107^{25.2}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=73^{3.25}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Vì 11449<389017 => \(11449^{25}

9 tháng 8 2015

a) Ta có: 10750 = 1072x25 = (1072)25 = 1144925

7375 = (733)25 = 38901725

Mà 11449 < 389017 nên 1144925 < 38901725

=> 10750 < 7375

b) Ta có: 291=(213)7= 81927

535 = (55)= 31257

Mà 81927>31257

=> 291>535

c) Ta có:  544 = (2.27)4 = (2.33)4 = 24.312

2112 = (7.3)12 = 712.312 

Mà 712 > 212 > 24 

=> 544 < 2112

7 tháng 10 2016

a) \(33^4=\left(3.11\right)^4=3^4.11^4\\ 44^3=\left(4.11\right)^3=4^3.11^3\)

Ta thấy 34>43 và 114>113 nên 334>443

c) \(54^4=\left(3.18\right)^4=3^4.18^4=3^4.\left(2.9\right)^4=3^4.9^4.2^4=27^4.2^4\\ 21^{12}=\left(3.7\right)^{12}=3^{12}.7^{12}=\left(3^3\right)^4.7^{12}=27^4.7^{12}\)

Ta so sánh 24 với 712

\(7^{12}=\left(7^3\right)^4\)

Nhìn vào ta thấy 2<73 => 24<712=> 544<2112

 

Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

16 tháng 6 2016

a) Ta có: 2300 = (23)100 = 8100(1)

             3200 = (32)100 = 9100(2)

Từ (1) và (2) ta có: 8100 < 9100 => 2300 < 3200