15. Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm của 2 đường chéo. Hai đường thẳng m,n vuông góc với nhau tại O. Đường thẳng m cắt AB,CD lần lượt tại P,Q. Đường thẳng n cắt BC,AD lần lượt tại R,S.a, Cm ΔAOP=ΔBORb, Cm OP=OR=OS=OQc, Cm PRSQ là hình...
Đọc tiếp
15. Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm của 2 đường chéo. Hai đường thẳng m,n vuông góc với nhau tại O. Đường thẳng m cắt AB,CD lần lượt tại P,Q. Đường thẳng n cắt BC,AD lần lượt tại R,S.
a, Cm ΔAOP=ΔBOR
b, Cm OP=OR=OS=OQ
c, Cm PRSQ là hình vuông
a) Ta có thể chứng minh ΔAOP = ΔBOR bằng cách sử dụng góc vuông và góc đồng quy. Vì hai đường thẳng m và n vuông góc với nhau tại O, nên góc AOP và góc BOR là góc vuông. Đồng thời, ta cũng có góc OPA = góc ORB (do OP và OR là hai cạnh của hình vuông OPRQ). Vì vậy, theo góc đồng quy, ta có ΔAOP = ΔBOR.
b) Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD, nên ta có OP = OR = OS = OQ.
c) Ta cũng có thể chứng minh PRSQ là hình vuông bằng cách sử dụng góc vuông và góc đồng quy. Vì hai đường thẳng m và n vuông góc với nhau tại O, nên góc PQR và góc PSR là góc vuông. Đồng thời, ta cũng có góc QPR = góc RPS (do PQ và RS là hai cạnh của hình vuông PRSQ). Vì vậy, theo góc đồng quy, ta có PRSQ là hình vuông.
Vậy, ΔAOP = ΔBOR, OP = OR = OS = OQ và PRSQ là hình vuông.
sao bạn ko trình bày hẳn ra mà sao dài dòng thế