B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} 3} \dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x} 15}{x 2\sqrt{ }x}-3$ Chứng minh B=\(\dfrac{\sqrt{x} 1}{\sqrt{x...

KL

Kiên Lê khả

10 tháng 5 2021

B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+15}{x+2\sqrt{ }x}-3$ Chứng minh B=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ giúp mik câu này vs ạ mik đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Q

Quang

12 tháng 6 2023

B=$\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$+$\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}$

chứng minh B=$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

#Toán lớp 9

4

Y

YangSu

12 tháng 6 2023

$B=\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}\left(dkxd:x\ne1,x\ge0\right)$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\left(dpcm\right)$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2023

$B=\dfrac{2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3+3-\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

Đúng(1)

AD

An Đinh Khánh

11 tháng 7 2023

Cho A=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$
B=$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}$

Chứng minh A+B= $\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

Help

#Toán lớp 9

2

H

⭐Hannie⭐

11 tháng 7 2023

$A+B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\text{đ}pcm\right)$

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

A+B

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}$

$=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{x-1}$

$=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

Đúng(1)

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\dfrac{3}{2} \sqrt{6}+2 \sqrt{\dfrac{2}{3}}-4 \sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$;

b) $\left(x \sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2 x}{3}}+\sqrt{6 x}\right): \sqrt{6 x}=2 \dfrac{1}{3} $ với $x>0$.

#Toán lớp 9

132

PT

Phạm Thị Mỹ Kim

23 tháng 5 2021

a) -17√3/3 b) 11√6

c) 21 d) 11

Đúng(0)

PB

Phạm Bá Huy

29 tháng 5 2021

a) a) Biến đổi vế trái thành $\frac{3}{2} \sqrt{6} + \frac{2}{3} \sqrt{6} - \frac{4}{2} \sqrt{6}$ và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành $(\sqrt{6 x} + \frac{1}{3} \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x}$ và làm tiếp

Đúng(0)

AD

An Đinh Khánh

13 tháng 7 2023

Cho B=$\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}$

Chứng minh B= $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$
Help

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

$B=\dfrac{x+3+2\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}+3}{x-9}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}+6+2\sqrt{x}-6}{x-9}=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-9}$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$

Đúng(0)

H

⭐Hannie⭐

13 tháng 7 2023

$B=\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}\\ B=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\\ B=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ B=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ B=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\left(\text{đ}pcm\right)$

Đúng(3)

LL

Ling ling 2k7

7 tháng 6 2021

Thu gọn và cho bt tập xác định của biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

7 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: $x\ge0,$

b, ĐKXĐ: $x\ge0,x\ne1$

c, ĐKXĐ: $x\ge0,x\ne4$

d,ĐKXĐ:$x\ge0,x\ne9,x\ne4$

e,ĐKXĐ:$x\ge0,x\ne1,x\ne4$

Đúng(1)

T

⚚TᕼIêᑎ_ᒪý⁀ᶜᵘᵗᵉ

27 tháng 1 2023 - olm

Cho $A=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

a ) Rút gọn A

b ) Tính giá trị biểu thức A khi x = $28-6\sqrt{3}$

c ) Chứng minh rằng : A < $\dfrac{1}{3}$

#Toán lớp 9

1

D

Dora

27 tháng 1 2023

loading...

Đúng(4)

PN

Phương Nguyễn

28 tháng 8 2021

Rút gọn biểu thức:

a, $\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

b, $\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3x+7\sqrt{x}-6\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$

b: Ta có: $\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$

$=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(2\sqrt{a}-1\right)+1$

$=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}+1+1$

$=a-\sqrt{a}+2$

Đúng(1)

I

ILoveMath

28 tháng 8 2021

a,ĐKXĐ: tự tìm :v

$\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-4}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3x+7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2x+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6+2x+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{9\sqrt{x}-x-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\left(9\sqrt{x}-9\right)-\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{9\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(10-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$\dfrac{10-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(0)

WS

White Silver

14 tháng 4 2023

Cho $A=\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}$ với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4.a) Tính A khi x = 25.b) Xét biểu thức P = B - A. Chứng minh: $P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$.c) Tìm x để P = A.B nhận giá trị nguyên lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: Khi x=25 thì $A=\dfrac{7\cdot5-2}{5-2}=\dfrac{33}{3}=11$

b: P=A*B

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-4\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-1}\cdot\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(7\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$

Đúng(1)

LH

Lê Hương Giang

3 tháng 8 2021

Cho biểu thức:$A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5};B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{x-1}$, $x\ge0,x\ne1,x\ne25.$a) Chứng minh rằng $B=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}$.b) Tính giá trị của A khi x = 49.c) Tìm giá trị của x để B > 1.d) So sánh $C=\left(A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-5}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}$ với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2