Câu 4. Chứng minh răng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
22 tháng 12 2019
Gọi 4 STN liên tiếp đó là n , n+1 , n+2 , n+3
Số tự nhiên n khi chia cho 4 có 1 trong4 số dư sau : 0 ;1;2;3
TH1: n : 4 dư 0 => n chia hết cho 4
TH2 : n : 4 dư 1 => ( n+3 ) chia hết cho 4
TH3: n: 4 dư 2 => ( n + 2 ) chia hết cho 4
TH4: n : 4 dư 3 => ( n+1 ) chia hết cho 4
Vậy trong mọi trường hợp thì trong 4 số tự nhiên liên tiếp : n, n+1 , n+2 , n+3 có 1 số chia hết cho 4
Y
1
6 tháng 9 2015
b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.
Theo đề bài ta có :
A = a(a + 1) (a + 2) + 6
Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1
A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.
Gọi 4 số đó là:
\(a,a+1,a+2,a+3,a+4\)
Tích của 4 số này là:
Mà: tích của \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Tích của \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\) là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4
Mà: \(3\cdot4=12\)
Nên: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\) là bội của 12 hay \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\) chia hết cho 12