Tìm m để Pt 2x2 -2mx+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn 3x1+5x=\(\frac{17m}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1 2024
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-2\right)=9>0;\forall m\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m-2\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(x_1-2x_2\right)+x_2\left(x_2-2x_1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-4x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-6\left(m^2+m-4\right)=9\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
HP
26 tháng 5 2021
2x2-5x + 2m - 1 = 0 ( 1)
Dental = (-5)2 - 4*2*( 2m - 1)
= 25 - 16m + 8
= 33 - 16m
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :
33 - 16m > 0
- 16m >-33
m < 33/16
Theo hệ thức vi-ét ta có:
x1 + x2 = -b/a = 5/2
x1x2 = c/a =2m - 1/2
Theo bài ch0 :1/x1 + 1/x2 = 5/2
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<+> 2( 5/2 ) + 55 ( 2m - 1 ?2
<+> 5 = 10m -5?2
<+>
HP
26 tháng 5 2021
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<=> 2( 5/2 ) = 5 ( 2m - 1 /2 )
<=> 5 - 10m + 5/2 = 0
<=> 10 - 20m + 5 = 0
<=> 15 - 20m = 0
<=> -20m = -15
<=> m = 5/4
Vậy m = 5/4 thỏa mãn yêu cầu bài toán
( mình học khá nên chắc không đúng 100 %, có sai xót thì mng sửa hộ ạ ^^ )
NT
0
PL
9 tháng 4 2023
a: Khi m = -4 thì:
\(x^2-5x+\left(-4\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-6=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-5\cdot1\cdot\left(-6\right)=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7>0\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{5+7}{2}=6;x_2=\dfrac{5-7}{2}=-1\)
10 tháng 5 2023
(x1-1)(x2^2-5x2+m-4)=0
=>x1=1 và x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2+1=0
=>x1=1 và x2^2-x2x1-x2^2+x2+x1x2+1=0
=>x1=1 và x2=-1
x1*x2=m-3
=>m-3=-1
=>m=2