Cho tam giác ABC có đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD, ACD tiếp xúc với AD tại một điểm chung .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
13 tháng 8 2023
THAM KHẢO NHÉ. XIN LỖI VÌ KO TRÙNG ĐỀ
Giải thích các bước giải:
a.Gọi là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc
lần lượt là phân giác ngoài tại đỉnh
Ta có tiếp xúc lần lượt tại
là tiếp tuyến của
b.Vì tiếp xúc với tại là tiếp tuyến của
Ta có là tiếp tuyến của
là tiếp tuyến của
c.Ta có:
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
19 tháng 8 2015
Ta chỉ cần chứng minh \(BD=CE.\) (Thực vậy, khi đó nếu I là trung điểm BC thì BI=EI).
Để cho tiện ta kí hiệu \(a=BC,b=CA,c=AB.\)
Gọi \(D,P,Q\) là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với ba cạnh \(BC,CA,AB.\)
Gọi \(E,R,S\) là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với ba cạnh \(BC,CA,AB.\)
Ta có \(BD=BQ,CR=CD,AQ=AR\Rightarrow BD+CR+AQ=\frac{a+b+c}{2}\)
Mặt khác \(AR+CR=b\Rightarrow BD=\frac{a+c-b}{2}\). (1)
Theo tính chất tiếp tuyến
\(2AR=AR+AS=AB+AC+BS+CR=AB+AC+BC\Rightarrow AR=\frac{a+b+c}{2}.\)
Do đó \(CE=CR=AR-AC=\frac{a+b+c}{2}-b=\frac{a+c-b}{2}.\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(BD=CE\).
22 tháng 2 2021
cho em xin lỗi em đánh thiếu. đường tròn bàng tiếp trong góc C tiếp xúc với BC tại M
NN
22 tháng 8 2021
Ta có: AE’ = AF’, BD’ = BF’, CD’ = CE’ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra
AE’ + AF’ = (AC + CE’) + (AB + BF’)
= (AC + CD’) + (AB + BD’) = AC + BC + AB = 2p.
Do đó: AE’ = AF’ = p.