Cho biểu thức P =(1/(x-cănx)+cănx/(x-1)):(xcănx-1)/(xcănx-cănx) (với x>0 và x1) a)Rút gọn P. b) Tìm x để...
Đọc tiếp
Cho biểu thức P =(1/(x-cănx)+cănx/(x-1)):(xcănx-1)/(xcănx-cănx) (với x>0 và x1)
a)Rút gọn P.
b) Tìm x để P=1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2022
a: \(P=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-6-2x+12\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b:Đề sai rồi bạn
Vì 14-6 căn 15<0 nên x này vô nghĩa nha bạn
28 tháng 6 2017
a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
Vậy x=16
19 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
NT
1
1 tháng 10 2017
\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\div\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}.\)
=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\times\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\div\frac{2+\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\times\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{1+x}{\sqrt{x}\times\left(\sqrt{x}-1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(1+x\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\times\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{1+x}{\sqrt{x}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021
Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
15 tháng 12 2023
Câu 5: B
Câu 3:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)
c: Để P>4 thì \(\sqrt{x}>4\)
=>x>16
a) \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
b) P = \(\dfrac{1}{2}\) khi:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2=\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)
a: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
b: P=1/2
=>căn x-1=2
=>căn x=3
=>x=9