tìm gtnn của 4x^2+8x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
6 tháng 1 2021
I zì:vv
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1=10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Vậy MinA=10 khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Vậy MaxB=21 khi x=-4
MN
0
LN
1
DN
17 tháng 10 2017
=(2x+2)2-9
vậy GTNN là -9
mình làm hơi tắt nhưng chắc bạn hiểu mà !!!
NN
2
8 tháng 5 2017
1. 2x2-x=0
<=>x(2x-1)=o
=>x=0 hoặc x=1/2
2.A(x)4x2-8x+5/2=4(x-1/2)2+1/2
Vì 4(x-1/2)2>=o với mọi x
nên 4(x-1/2)2+1/2>=1/2 với mọi x
Dấu "="xảy ra khi và chỉ khi x-1/2=0<=> x= 1/2
Vậy GTNN của A=1/2 khi x= 1/2
TM
8 tháng 5 2017
Bài 1:\(2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Bài 2:\(A\left(x\right)=\frac{4x^2-8x+5}{2}=\frac{4\left(x^2-2x+1\right)+1}{2}=\frac{4\left(x-1\right)^2+1}{2}=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
=>\(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
18 tháng 9 2020
a) \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0;\forall x\)
b) a sẽ làm tắt 1 vài bước nhé khi nào kiểm tra thì em làm theo mẫu a là được
\(B=4x^2+4x+11\)
\(=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{10}{4}\right]\)
\(=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\ge10;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
c) Tìm GTLN nhé
\(C=5-8x-x^2\)
\(=-x^2-2.x.4-16+16+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(-\left(x+4\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21;\forall x\)
Dấu "="xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy\(C_{max}=21\Leftrightarrow x=-4\)
18 tháng 9 2020
A = x2 - 2x + 5
= ( x2 - 2x + 1 ) + 4
= ( x - 1 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = 4x2 + 4x + 11
= ( 4x2 + 4x + 1 ) + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10 ≥ 10 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinB = 10 <=> x = -1/2
C = 5 - 8x - x2
= -( x2 + 8x + 16 ) + 21
= -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
=> MaxC = 21 <=> x = -4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
Bài toán này cho kết quả rất xấu, vì vậy nằm ngoài khả năng của học sinh lớp 8
Muốn giải thì phải sử dụng kĩ thuật miền giá trị, cần kiến thức delta của lớp 9
A=4x^2+8x+4+1
=(2x+2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=-1