biết rằng 210=1024.chứng minh rằng 2100 có ít nhất 31 chũ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
0
CM
1 tháng 10 2018
Đáp án C
Xét 5 số hạng u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 của cấp số nhân và công bội q
Theo bài ra, ta có:
∑ k = 1 5 u k = 31 ∏ k = 1 5 u k = 1024 ⇔ u 1 1 − q 5 1 − q = 31 u 1 5 . q 10 = 4 ⇒ 4 q 2 . 1 − q 5 1 − q = 31 *
Phương trình (*) có 4 nghiệm q phân biệt. Vậy có 4 cấp số nhân cần tìm
TA
1
12 tháng 4 2022
-Thay \(x=0\):
\(\Rightarrow0.P\left(0+2\right)-\left(0-3\right).P\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow3.P\left(0\right)=0\Rightarrow P\left(0\right)=0\) \(\Rightarrow P\left(x\right)\) có 1 nghiệm là \(x=0\) (1)
-Thay \(x=3\):
\(\Rightarrow3.P\left(3+2\right)-\left(3-3\right).P\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow3.P\left(5\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\) \(\Rightarrow P\left(x\right)\) có 1 nghiệm là \(x=5\) (1)
-Từ (1) và (2) ta suy ra đpcm.
210 \(\ge10^3\)có ít nhất 4 chữ số
=> \(2^{100}=\left[2^{10}\right]^{10}\ge10^{30}\)
Mà 1030 = 10000....000 [gồm 1 chữ số 1 và 30 chữ số 0]
Vậy 2100 có ít nhất 31 chữ số
tui mới lp 5