cho a là số có 3 chữ số viết các số của a theo thứ tự ngược lại thì được số b hỏi liệu hai số có chia hết cho 3 không ? tại sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số A là bcd với b, c; d là chữ số
A = bcd và B = dcb
Nếu b = d -> A - B = 0 -> A - B chia hết cho 3
Nếu b > d x d
Thì bcd - dcb = 100 x b + 10 x c + d - 100 x d - 10 x c + b
= 99 x b - 99 x d = 99 x (b - d)
99 x (b - d) chia hết cho 3
A - B cũng chia hết cho
Nếu d > b cũng tương tư như trên
99 x (d - b) chia hết cho 3
Và A - B cũng chia hết cho 3
Kết luận : A - B chia hết cho 3
có chia được cho 3 nếu có điều kiện tổng các số chia hết cho 3
không nếu tổng các chữ số không chia hết được cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có.
Vd: 321-123=198 chia hết cho 3.
542-245=297 chia hết cho 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số A là abc. Theo đề ta có :
\(A-B=\overline{abc}-\overline{cba}=\left(a-c\right)\cdot100+c-a=a\cdot100-c\cdot100+c-a=99\cdot a-99\cdot c\)
Mà 99 chia hết cho 9
Nên hiệu hai số A và B chia hết cho 9
Bài làm:
Đặt số tự nhiên bất kì đó là: \(A=\overline{abc}\) với \(\hept{\begin{cases}a>0\\b,c\ge0\end{cases}}\)
Khi đó \(B=\overline{cba}\)
Xét hiệu \(A-B=\overline{abc}-\overline{cba}\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a\)
\(=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Vì 99 chia hết cho 99 => 99(a-c) chia hết cho 99
=> A - B chia hết cho 99
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì các chữ số của A viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó vẫn không thy đổi nên chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị. Vậy ta có số aba. (Điều kiện khác 0).
Để số aba chia hết cho 5 thì a = 5, ta có số 5b5.
Để số 5b5 chia hết cho 9 thì b = 8, ta có số 585.
Đáp số: 585
.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) hai số ko chia hết cho 3 thì tổng của chúng không chia hết cho 3. Khi cả 2 số hạng đều chia hết cho 3 thì tổng của chúng chia hết cho 3. a) không biết
L-i-k-e nha
2 số chia hết cho 3 vì nếu số a viết theo thứ tự ngược lại thành số b thì tổng của chúng ko thay đổi
đúng thì k nha
Cho phép mk chỉnh sửa lại lời giải của bạn Vũ Hà Vy Anh là không phải tổng không thay đổi mà tổng các chữ số mới không thay đổi nhé
Nếu thấy đúng thì k, sai thì sửa giùm, k muốn k thì kết bạn để chia sẻ các câu hỏi hay nhé, thanks