\(6\sqrt{\dfrac{x}{2y}}\)
với x<0,y<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
19 tháng 4 2021
(Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0)
(Vì x2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)
(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3)
(Vì x2y4 = (xy2)2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)
13 tháng 5 2017
\(A=B.C\) đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{2y}\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{2a^2+b^2}{\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)}-\dfrac{a}{a^2+ab+b^2}\)
\(B=\dfrac{2a^2+b^2-a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)}=\dfrac{a^2+b^2+ab}{\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)}\)
\(B=\dfrac{1}{a-b}\)
\(C=\dfrac{a^3+b^3}{b^2+ab}-a=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)}{b\left(a+b\right)}-a=\dfrac{a^2+b^2-ab-ab}{b}\)
\(C=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{b}\)
\(A=\dfrac{1}{a-b}.\dfrac{\left(a-b\right)^2}{b}=\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{a}{b}-1\)
\(A=\sqrt{\dfrac{x}{2y}}-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
\(VT^2\le3\left(\dfrac{1}{2x^2+y^2+3}+\dfrac{1}{2y^2+z^2+3}+\dfrac{1}{2z^2+x^2+3}\right)\)
Mặt khác:
\(\dfrac{1}{2\left(x^2+1\right)+y^2+1}\le\dfrac{1}{4x+2y}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x+x+y}\right)\le\dfrac{1}{18}\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow VT^2\le\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}+\dfrac{3}{z}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow VT\le\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
HL
16 tháng 7 2017
B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x+2015}+\sqrt{x+2016}}\)
B = \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{x-x-1}+\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{x+1-x-2}+...+\dfrac{\sqrt{x+2015}-\sqrt{x+2016}}{x+2015-x-2016}\)
B = \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{-1}+\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{-1}+...+\dfrac{\sqrt{x+2015}-\sqrt{x+2016}}{-1}\)
B = \(-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-...-\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
B = \(-\sqrt{x}+\sqrt{2016}\)
Khi x = 2017
B = \(-\sqrt{2017}+\sqrt{2016}=\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
\(=6\sqrt{\dfrac{xy}{2y^2}}=6\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{y\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{y}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2xy}}{y}\)