So sánh
\(\sqrt{50}\) + \(\sqrt{65}\) và \(\sqrt{15}\) + \(\sqrt{115}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
13 tháng 12 2017
ta thấy \(\sqrt{65}>\sqrt{64}\Leftrightarrow\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1\)
mà ta có \(\sqrt{64}-1=8-1=4+3=\sqrt{16}+\sqrt{9}\)
lại có \(\sqrt{16}>\sqrt{15};\sqrt{9}>\sqrt{8}\Leftrightarrow\sqrt{16}+\sqrt{9}>\sqrt{15}+\sqrt{8}\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
LT
1
TT
2
21 tháng 12 2015
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8=\sqrt{64}=\sqrt{65-1}\)
KK
21 tháng 12 2015
\(\sqrt{65-1}=\sqrt{64}=8\)
\(\sqrt{7}<\sqrt{9};\sqrt{15}<\sqrt{16}\rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7<8\)
Do đó phải điền dấu <
VC
2
IM
30 tháng 8 2016
a)
Ta có
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b) Ta có
\(\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>\sqrt{16}+\sqrt{4}+9=4+2+9=15\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>15\)
Mặt khác
\(\sqrt{115}< \sqrt{225}=15\)
Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>15\)
\(\Rightarrow\sqrt{115}< \sqrt{17}+\sqrt{5}+9\)
30 tháng 8 2016
ta có \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\)
và \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)
=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)
mà \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
N
1
5 tháng 6 2019
a) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
\(\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1=8-1=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
b) \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\frac{13-2\sqrt{4}}{6}=1,5\)
mà 1,52 = 2,25 ; \(\sqrt{2}^2=2\)
\(\Rightarrow1,5>\sqrt{2}\)hay \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\sqrt{2}\)
H
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\) ; \(B=\dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{15}>\sqrt{15}+\sqrt{13}>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow A< B\)
31 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{17}-\sqrt{15}=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\)
\(B=\sqrt{15}-\sqrt{13}=\dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
mà \(\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
nên A<B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$
$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.
$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$
$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$
NT
1
9 tháng 11 2016
Ta có
\(\sqrt{123-22\sqrt{2}}=11-\sqrt{2}\)
\(\sqrt[3]{77\sqrt{2}-115}=\sqrt{2}-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{123-22\sqrt{2}}+\sqrt[3]{77\sqrt{2}-115}=11-\sqrt{2}+\sqrt{2}-5=6\)
\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)
\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)
So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi