K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2017

Ta có :

 \(\overline{abab}+\overline{ab}\)

\(\overline{ab}.101+\overline{ab}.1\)

\(\overline{ab}.\left(101+1\right)\)

\(\overline{ab}.\left(102\right)\)

Mà 102 chia hết cho 3 → \(\overline{ab}.\left(102\right)\)\(⋮3\)

3 tháng 2 2023

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

 

 

3 tháng 2 2023

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

18 tháng 5 2017

a, 111

b, 101

c, 1001

10 tháng 10 2017

a ) Ta có :

\(\overline{aaa}:a\)

\(=a.1.111:a.1\)

\(=111\)

b ) Ta có :

\(\overline{abab}:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.1:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.101:\overline{ab}\)

\(=101\)

c ) Ta có :

\(\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1001:\overline{abc}\)

\(=1001\)

20 tháng 8 2020

ab x cdc = abab

=> ab x cdc = ab x 100 + ab

=> ab x cdc = ab x 101 ( 1 )

=> cdc = 101 ( 2 )

=> c = 1 ; d = 0

4 tháng 3 2021

Ta có: \(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)

 

 

\(abcd=101.ab=101.cd=abab=cdcd\)

Trong toán học, không thể xảy ra trường hợp

 \(abcd⋮101\) mà \(ab\ne cd\) vì một số có 2 chữ số nhân với 101 thì kết quả sẽ là số đó viết 2 lần liền nhau

\(\Rightarrow ab-cd=cd-ab=0\left(đpcm\right)\)

 

Điều cần chưng minh là sai

Ví dụ: \(\overline{abcd}=7920⋮99\) nhưng \(79-20⋮̸99\) 

4 tháng 7 2016

\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)

\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)

\(=122a+122b+122c\)

\(=122\left(a+b+c\right)\)

\(=61.2\left(a+b+c\right)\)

Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.

a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.

Do đó S không thể là số chính phương.

vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769