Tìm x,y: 2x^2 + 5y^2 - 4xy - 4x - 14y + 29 = 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2019
a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x=2;y=-1
10 tháng 8 2017
f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))
HN
1
22 tháng 6 2015
1. x2-4xy + 5y2 = 100\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=0+10^2=6^2+8^2\)\(\Leftrightarrow\int^{x-2y=0}_{y=10}\)
hoặc \(\int^{x-2y=10}_{y=0}\) hoặc \(\int^{x-2y=6}_{y=8}\) hoặc \(\int^{x-2y=8}_{y=6}\)
từ đó ta tìm được (x;y)= ( 20;10);(10;0) ; ( 24;6) ; ( 20; 6)
2. 4x2 + 2y2 - 4xy + 20x - 6y + 29 = 0 \(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{2x-y+5=0}_{y+2=0}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{-7}{2}}_{y=-2}\) loại vì x, y nguyên
vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên
QN
1
22 tháng 10 2017
A = x2 + y2 + 2x + 6y + 12
A= ( x2 + 2x + 1) + ( y2 + 2.3y + 32) + 2
A = ( x + 1)2 + ( y + 3)2 + 2
Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
--> ( x + 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
( y + 3)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3