Cho hình thang ABCD có AB// CD, góc A = góc CBD. CM: BD2 = AB.CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AB
1
QN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Kẻ 2 đường cao AE, BF
Gọi G là giao điểm 2 đường chéo
\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\Rightarrow\Delta GCD\) cân tại G \(\Rightarrow GC=GD\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\left(slt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\left(slt\right)\\\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\) \(\Rightarrow\Delta GAB\) cân tại G \(\Rightarrow GA=GB\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow AC=BD\Rightarrow ABCD\) là hình thang cân
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=EF\\DE=CF\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago: \(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=DF^2+BF^2\\BC^2=BF^2+CF^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BD^2-BC^2=DF^2-CF^2=\left(DF+CF\right)\left(DF-CF\right)=CD.EF=CD.AB\) (đpcm)
NG
Cho ABCD là hình thang có góc DAB bằng góc DBC a/ C/m/r: ∆ ABC đồng dạng ∆ CBD b/ C/m/r: BD2 = AB*DC
0
PB
2
KK
22 tháng 3 2022
Xét ΔABDΔABDvà ΔBDCΔBDCcó
BAD=CBD(gt)
ABD=CD (vì AB//CB)
Suy ra ΔABDđồng dạng với ΔBDC(g.g)
⇒AB/BD=BD/CD⇒BD2=AB.CD
BU
22 tháng 3 2022
\(Xét\Delta ABDvà\Delta BDCcó\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\left(giả\right)thiết\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (vì AB //CB)
Suy ra \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow BD^2=AB\times CD\)
6 tháng 12 2018
ta có: góc D1 + D2 =90
mà D1 + C1 =90
=>D2=C1
xét tam giác ABD và DAC có
BAD=ADC
D2=C1(cmt)
=>ABD đồng dạng DAC (g-g)
=>AB/AD=AD/DC
<=>AD^2=AB.DC(1)
b) Bạn áp dung CT(1) tính AD sau đó tính DT abcd
c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1/OA^2=1/ab^2 + 1/ad^2 =>OA=...
tính AC,BD bằng Pytago
OC= AC-OA
OD^2=OA*OC =>OD=....
OB=BD-OD
Chúc bạn học tốt !
CM
16 tháng 11 2017
Chứng minh được: ∆DBC:∆BAD => D B C ^ = B A D ^
=> s đ D B C ⏜ = 1 2 s đ B m D ⏜
=> BC là tiếp tuyến của (O)
LD
29 tháng 3 2022
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
A C B D D
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có
\(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\) (giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (VÌ AB//CB)
Suy ra \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta BDC\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow BD^2=AB.CD\)
Thanks ạ :3