Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho
BD = CE. Gọi M là trung điểm DE. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB
a, Chứng minh tam giác MDB = tam giác MEF
b, Chứng minh tam giác CEF cân
c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF
B19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
25 tháng 2 2020
Bài làm
a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:
DM = ME ( M là trung điểm DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )
BM = MF ( gt )
=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )
=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = EC ( gt )
=> EF = EC
=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )
c)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 2 2018
a) Xét tam giác MBD và tam giác MFE có:
MB = MF (gt)
MD = ME (gt)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MFE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow BD=FE\)
Mà BD = EC nên EF = EC.
Vậy tam giác CEF cân tại E.
c) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{FEM}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // FE.
Suy ra \(\widehat{BAC}=\widehat{AEF}\)
Lại có \(\widehat{BAC}=2\widehat{KAE}\) (Tính chất phân giác)
\(\widehat{AEF}=2\widehat{FCE}\) (Góc ngoài tại đỉnh cân)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{ECF}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AK // CF.
16 tháng 7 2021
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
DD
8 tháng 4 2021
a, tu ve hinh :
tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)
goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)
=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)
=> IB = IC (dn)
b, dung PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)
=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
vay_
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E