cho biểu thức A=(\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)) ^2 nhân\(\frac{x^2-1}{2}+\sqrt{1+x^2}\)
a.tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b.rút gọn
c.giải pt theo x khi A=-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2019
\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge0\)
\(b,\)\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}.\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}^3+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(c,\)\(A\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\ge0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge1\Rightarrow x\ge1\)
3 tháng 2 2022
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)
b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)
\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)