Question

[Trần Nhật Quỳnh]

Tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 là … 

Answer 1

[Mạnh Lê]

Ta có :

- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm 

- Có 4 cách chọn chữ số hàng chục ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm )

- Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng chục )

Vậy số các chữ số lập từ các số đề bài cho là :

 5 . 4 . 3 = 60 ( số )

Số lớn nhất lập từ các chữ số đã cho là : 543

Số bé nhất lập từ các số chữ số đã cho là : 123

Vậy tổng là :

 \(\frac{\left(543+123\right).60}{2}\)= 19 980

                                    Đáp số : 19 980 

Answer 2

[Trần Nhật Quỳnh]

Vì là số có ba chữ số khác nhau nên ta có:
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Theo quy tắc nhân, ta có: 5 x 4 x 3 = 60 (số)
Suy ra: Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện số lần là: 60 : 5 = 12 (lần)
Suy ra: Tổng là: 
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 100 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 10 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 1
= 15 x 12 x 100 + 15 x 12 x 10 + 15 x 12 x 1
= 15 x 12 x (100 + 10 + 1)
= 15 x 12 x 111
= 19980