Cho hình chóp Sabc. GỌI h,k là trọng tâm của tam giác SAB, SBC, M là trung điểm của AC. I thuộc SM, SI>IM. Tìm (IHM) và (SBC) Giúp em tìm giao tuyến hai mặt phẳng này vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi Q là trung điểm AB
Trong mp(IHS), gọi \(P=MQ\cap IH\)
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}P\in IH\subset\left(IHK\right)\\P\in MQ\subset\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow P\in\left(IHK\right)\cap\left(ABC\right)\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}HK\text{/}\text{/}AC\left(Thales\right)\\HK\subset\left(IHK\right)\\AC\subset\left(ABC\right)\\\left(IHK\right)\cap\left(ABC\right)=d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d\text{/}\text{/}HK\text{/}\text{/}AC\)
\(\Rightarrow\left(IHK\right)\cap\left(ABC\right)=d\) đi qua P và \(d\text{/}\text{/}HK\text{/}\text{/}AC\)
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}S\in IM\subset\left(IHM\right)\\S\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow S\in\left(IHM\right)\cap\left(SBC\right)\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}QM\text{/}\text{/}BC\left(Thales\right)\\QM\subset\left(IHM\right)\\BC\subset\left(SBC\right)\\\left(IHM\right)\cap\left(SBC\right)=d\text{'}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d\text{'}\text{/}\text{/}QM\text{/}\text{/}BC\)
\(\Rightarrow\left(IHM\right)\cap\left(SBC\right)=d\text{'}\) đi qua S và \(d\text{'}\text{/}\text{/}QM\text{/}\text{/}BC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c; AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
d: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của AB với SM
\(I\in SM;I\in AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: I là giao điểm của SM với mp(ABCD)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC