cho4so61 dương a;b;c;d cm
\(2\le\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}\le3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2023
28a là dương -> a là dương
28a là âm-> a là âm
75a là dương ->a là dương
46a lớn hơn 0-> a là dương
46a<0 ->a âm
53a<0 -->a là âm
53a lớn hơn 0 -->a là số dương
GM
25 tháng 2 2021
Trung và Nam Mĩ giáp với các đại dương nào ?
A. Thái Bình Dương, Đại Tây Dương.
B. Đại Tây Dương, Ấn Độ Dương.
C. Ấn Độ Dương, Bắc Băng Dương
D. Bắc Băng Dương, Đại Tây Dương.
21 tháng 5 2023
Thái Bình Dương ; Ấn Độ Dương ; Đại Tây Dương ; Bắc Băng Dương. Nha bạn 🍀
CM
24 tháng 12 2017
a) a là một số nguyên dương. Tích a . b là một số nguyên dương
Suy ra b là một số nguyên dương
b) a là một số nguyên dương. Tích a . b là một số nguyên âm
Suy ra b là một số nguyên âm
vì a;b;c;d dương nên ta có:
\(\frac{a+b}{a+b+c}< 1;\frac{a+b}{a+b+c}< \frac{a+b+c}{a+b+c+d}\\ \)tương tự ta có
\(\frac{b+c}{b+c+d}< \frac{b+c+d}{b+c+d+a};\frac{c+d}{c+d+a}< \frac{c+d+a}{c+d+a+b};\frac{d+a}{d+a+b}< \frac{d+a+b}{d+a+b+c}\)
cộng các vế tương ứng ta có
\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}< 3\left(a\right)\)
mặt khác có
\(\frac{a+b}{a+b+c}>\frac{a+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b+c}{b+c+d}>\frac{b+c}{b+c+d+a}\)
\(\frac{c+d}{c+d+a}>\frac{c+d}{c+d+a+b}\)
\(\frac{d+a}{d+a+b}>\frac{d+a}{d+a+b+c}\)
cộng các vế tương ứng ta có
\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}>2\left(b\right)\)
kết hợp (a) và (b) ta có
\(2< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}< 3\Rightarrow dpcm\)