Cho n điểm và không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta lại vẽ được 1 đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2015
A, Tất cả có : 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
B, Tất cả có : n . ( n - 1 ) : 2 ( đường thẳng )
19 tháng 4 2016
Ta có: n . ( n - 1 ) :2 = 105
n . ( n - 1 ) = 210
n . ( n - 1 ) = 15.14
vậy n = 15
12 tháng 2 2016
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng => n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :(n-1)xn:2
Theo bài ra ta có (n-1)xn:2=105 : nên n (n - 1) = 210
n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
ML
30 tháng 6 2015
\(\text{Từ 1 điểm vẽ được }n-1\text{ đoạn thẳng tới }n-1\text{ điểm còn lại.}\)
\(\Rightarrow\text{Từ n điểm vẽ được }n\left(n-1\right)\text{ đoạn thẳng.}\)
\(\text{Tuy nhiên, các mỗi đoạn thẳng bị đếm 2 lần (AB;BA) nên số đoạn thẳng thực tế là }\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
\(\text{Theo đề : }\frac{n\left(n-1\right)}{2}=105\Leftrightarrow n^2-n-210=0\Leftrightarrow n=15\text{ hoặc }n=-14\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Vậy có 15 điểm.}\)
24 tháng 8 2017
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng \Rightarrow n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :
Theo bài ra ta có: nên n (n - 1) = 210
\(\Rightarrow\) n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
Gọi số điểm cho trước là n ( n \(\in\)N* ; n \(\ge\)2 )
Theo bài ra ta có :
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=105\)
\(\Rightarrow\)n . ( n - 1 ) = 105 . 2 = 210
Phân tích : 210 = 15 . 14
Vì n và n - 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n = 15
áp dụng công thức tinh số đường thẳng
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
theo đề bài ta có :
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=105\)
\(\Rightarrow\)\(n.\left(n-1\right)=105.2=210\)
\(\Rightarrow\)\(210=15.14\)( vì n-1) nên phải là hai số liên tiếp
\(\Rightarrow\)\(n=15\)
thử lại
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=\frac{15.\left(15-1\right)}{2}=105\)
chúc bạn học giỏi