Cho tam giác ABC, có góc A = 120 độ, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC. Trên EB và FC lấy I và K sao cho EI = FKCm: a) Tam giác DEF đều b) Tam giác DIK cân c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt BA ở M. Tam giác MAC đều. Tính AD biết CM = m và CF =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, có góc A = 120 độ, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC. Trên EB và FC lấy I và K sao cho EI = FK
Cm: a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt BA ở M. Tam giác MAC đều. Tính AD biết CM = m và CF = n
giải:
a, xét hai tam giác AED và AFD có: góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên => DE=DF => tam giác DEF là tam giác cân
D là góc đối của góc A, DA là tia phân giác của A=120 độ => D= 60 độ
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180- 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều
Ban k lam cau b)va cau c) thi mik giai kieu j