Tìm x,y thuộc Z biết xy=2x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
22 tháng 2 2016
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
D
22 tháng 2 2016
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
23 tháng 1 2021
a) \(xy+x+2y=5\\ \Rightarrow y\left(x+2\right)+x+2=5+2\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)
Ta xét bảng:
| x+2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | -1 | 5 | -3 | -9 |
| y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| y | 6 | 0 | -8 | -2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)
b) \(xy-3x-y=0\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-y+3=3\\ \Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)
Ta xét bảng:
| x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 2 | 4 | 0 | -2 |
| y-3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| y | 6 | 4 | 0 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
c) \(xy+2x+2y=-16\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\\ \Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Ta xét bảng:
| x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -3 | -4 | -5 | -6 | -8 | -14 |
| y+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | 10 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-14\right);\left(0;-8\right);\left(1;-6\right);\left(2;-5\right);\left(4;-4\right);\left(10;-3\right);\left(-3;10\right);\left(-4;4\right);\left(-5;2\right);\left(-6;1\right);\left(-8;0\right);\left(-14;-1\right)\right\}\)
A
12 tháng 3 2017
- ta có;\(2x+y+xy-3=0\)
- \(x\left(2+y\right)+\left(2+y\right)-5=0\)
- \(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=5\)
- \(ma\)\(x,y\in z\)
- \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\in\left(-1;1;5;-5\right)\\y+2\in\left(-1;1;5;-5\right)\end{cases}}\)(VÌ 5 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ NÊN 5 LÀ TÍCH CỦA 1 VÀ CHÍNH NÓ)
- \(\hept{\begin{cases}x\in\left(-2;0;4-6\right)\\y\in\left(-3;-1;3;-7\right)\end{cases}}\)
12 tháng 3 2017
2x+y+xy=3
=> 2x+xy+y+2=3+2
=>x(2+y)+(2+y)=5
=>(x+1)(2+y)=5
=>Ta có bảng sau:
x+1 5 1 -5 -1
x 4 0 -6 -2
2+y 1 5 -1 -5
y -1 3 -3 -7
Vậy......
HP
26 tháng 2 2016
Ta có:xy+2x-y=5
<=>x(y+2)-y-2=5-2=3
<=>x(y+2)-(y+2)=3
<=>(y+2)(x-1)=3
<=>y+2 và x-1 là ước của 3
Sau đó lập bảng,tìm x,y; tự lm tđć chứ?p đc
QD
1
6 tháng 7 2023
a: =>x(y+1)+y+1=11
=>(x+1)(y+1)=11
=>(x+1;y+1) thuộc {(1;11); (11;1); (-1;-11); (-11;-1)}
=>(x,y) thuộc {(0;10); (10;0); (-2;-12); (-12;-2)}
b: y là số nguyên
=>5x-3 chia hết cho 2x+4
=>10x-6 chia hết cho 2x+4
=>10x+20-26 chia hết cho 2x+4
=>-26 chia hết cho 2x+4
mà x nguyên
nên 2x+4 thuộc {2;-2;26;-26}
=>x thuộc {-1;-3;11;-15}
LV
2
14 tháng 7 2016
xy+x=3
x(y+1)=3
=> x,y+1 € U(3)
x€ {-1,1,-3,3}
y+1 € { -1,1,-3,3}
y €{-2,0,-4,2}
NC
12 tháng 1 2021
a,Ta có:\(xy+x=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)=3\)
Vì x,y thuộc Z \(\hept{\begin{cases}x\\y+1\end{cases}}\in Z\)
\(\Rightarrow x;y+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x;y+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y+1=3\Rightarrow y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y+1=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y+1=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y+1=-1\Rightarrow y=-2\end{cases}}\)
1 tháng 3 2018
\(xy-2x-y=-6.\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-4=-1.4=-2.2=1.-4=2.-2=4.-1=-4.1\)
| x-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| y-2 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
| y | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 |
Vậy
1 tháng 3 2018
xy-2x-y=6
x(y-2)-y=6
Suy ra x(y-2)-y+2=6+2 (cộng cả hai vế cho 2)
Suy ra x(y-2)-(y-2)=8
Suy ra (x-1)(y-2)=8 (phân phối)
Suy ra x-1 và y-2 thuộc Ư(8)
Vì x,y thuộc Z
Do dó ta có bảng giá trị:
| x-1 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | 8 | -1 | -8 |
| y-2 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | 1 | -8 | -1 |
| x | 5 | -3 | 3 | -1 | 2 | 9 | 0 | -7 |
| y | 4 | 0 | 6 | -2 | 10 | 3 | -6 | 1 |
Vậy (x,y)={........}
DT
3
6 tháng 1 2016
a) x + xy + y = 9
x(y + 1) + y = 9
x(y + 1) + y + 1 = 9 + 1
x(y + 1) + (y + 1) = 9 + 1
(x + 1)(y + 1) = 10 = 2.5 = 1.10 = (-2)(-5) = (-1)(-10)
Liệt kê ra
6 tháng 1 2016
a,x+xy+y=9
<=>x+xy+y+1=10
<=>x﴾y+1﴿+﴾y+1﴿=10
<=>﴾x+1﴿﴾y+1﴿=10 =1.10=-1.(-10)=2.5=(-2).(-5)
=> +,
+,
+,
....
Từ đó ta tìm được các cặp ﴾x;y﴿thoã mãn:
﴾1;4﴿ ; ﴾0;9﴿ ; ﴾‐3;‐6﴿ ; ﴾‐2;‐11﴿ ; ﴾4;1﴿ ; ﴾9;0﴿ ; ﴾‐6;‐3﴿ ; ﴾‐11;‐2﴿
(x-1)y=2x
(x-1)y=2x-2+2
(x-1)y=2(x-1)+2
(x-1)(y-2)=2=1*2=2*1=(-1)*(-2)=(-2)*(-1)
Còn lại bạn phân trường hợp ra là xong nhé