giải phương trình sau:
x2 +\(\sqrt{ }\)x+1 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
2
8 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
=>(x-3)(2x+5-x-3)=0
=>(x-3)(x+2)=0
=>x=3 hoặc x=-2
8 tháng 3 2022
x2-9=(x-3)(2x-5)
(=) (x-3)(x+3)=(x-3)(2x-5)
(=) (x-3)(x+3)-(x-3)(2x-5)=0
(=) (x-3)(x+3-2x+5)=0
(=) (x-3)(8-x)=0
(=)x-3=0 hoặc 8-x=0
(=)x=0 hoặc x=8
Vậy S=\(\left\{0;8\right\}\)
NN
1
12 tháng 2 2023
=>\(\left(\dfrac{x^2-8}{2008}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-7}{2009}-1\right)=\left(\dfrac{x^2-6}{2010}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-5}{2011}-1\right)\)
=>x^2-2016=0
=>x^2=2016
=>\(x=\pm\sqrt{2016}\)
28 tháng 11 2021
ĐKXĐ: ...
\(x^2+\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4-x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+44=\left(3x+4-x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+44=x^4-6x^3+x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-3x^2+36x-28=0\)
...........
28 tháng 11 2021
\(đk:4x^2-12x+44\ge0\left(luôn-đúng\right)\)
\(x^2+\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4+2\sqrt{x^2-3x+11}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+11+2\sqrt{x^2-3x+11}-15=0\)
\(đặt:\sqrt{x^2-3x+11}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t^2+2t-15=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x+11}=3\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
S
25 tháng 12 2020
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-1-\sqrt{x-1}-1=0\) (1)
Đặt \(\sqrt{x-1}\) = t (t \(\ge0\))
pttt : t2 - t - 1 =0
\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\left(ktm\right)\\t=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\sqrt{x-1}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\) (tm)
p/s: thử lại hộ mình nhaa
LY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Do \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\sqrt{x^2-x^2+1}=1\)
Đặt \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=t\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1}{t}\)
Phương trình trở thành:
\(t+\dfrac{1}{t}=2\Rightarrow t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=1\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{x^2-1}\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1=x^2-1\)
\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+1}+1\right)=x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x-1}.x}{\sqrt{x+1}-1}=x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-1}=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow2x-1+2\sqrt{x^2-x}=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2\sqrt{x^2-x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
Giải:
ĐK: \(x\ge-1\)
PT tương đương với: \(\sqrt{x+1}=1-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1=1-2x^2+x^4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x^2\le1\\x^4-2x^2-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x^3-2x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)