Cho M = \(\frac{2013+x}{2014-x}\)với x là số tự nhiên thì giá trị lớn nhất của M là...............
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2020
\(M=\frac{2013+x}{2014-x}=\frac{4027-2014+x}{2014-x}=\frac{4027}{2014-x}-1\)
Để M đạt GTLN thì \(\frac{4027}{2014-x}\)đạt GTLN
=> 2014-x đạt giá trị dương nhỏ nhất
Mà x là số tự nhiên
=> 2014-x=1=>x=2013
Khi đó MaxM=\(\frac{4027}{1}-1=4026\)
Vậy M lớn nhất =4026 khi x =2013
24 tháng 1 2017
P=|x-2013|+|x-2014|
=> P = |x-2013| +|2014-x|
Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :
| x - 2013 | + | 2014 - x | >hoặc = | x - 2013 + 2014 -x | = 1 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> (x-2013)(2014-x) >hoặc = 0
=>(x-2013)(x-2014)< hoặc =0
=>x-2013 và x-2014 trái dấu
x-2013>x-2014
=>x-2013>hoặc = 0 và x-2014 < hoặc = 0
2013< hoặc =x< hoặc = 2014
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1 tại 2013< hoặc = x < hoặc = 2014
TS
3
7 tháng 6 2015
\(A=\frac{2015-2014}{2013-x}=\frac{1}{2013-x}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow2013-x\) có GTNN
Vì x \(\in\) N và \(2013-x\ne0\) nên \(\Rightarrow2013-x=1\)
Khi đó \(x=2012\)
Vậy A đạt GTNN khi x = 2012
N
0
CM
16 tháng 9 2017
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
N
4
S
25 tháng 2 2017
A = \(\frac{2015-2014}{2013-x}=\frac{1}{2013-x}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{2013-x}\)đạt giá trị nhỏ nhất
=> 2013 - x đạt giá trị lớn nhất (2013 - x \(\ne\)0 ; 2013 - x > 0)
=> 2013 - x = 1 => x = 2012
Vậy...
25 tháng 2 2017
A = \(\frac{2015-2014}{2013-x}\)=\(\frac{1}{2013-x}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\)\(2013-x\)Có GTNN
Vì x \(\in\)N và\(2013-x\ne0\) nên \(\Rightarrow\)\(2013-x=1\)
Khi đó \(x=2012\)
Vậy A đạt GTNN khi x = 2012
-Để M = \(\frac{2013+x}{2014-x}\)có giá trị lớn nhất và M phải khác Z-
=) 2014-x bé nhất
Để mẫu khác 0 =) 2014-x=1
=) x=2013
=) M = \(\frac{2013+2013}{2014-2013}=\frac{4026}{1}=4026\)và đó là giá trị lớn nhất của M
Ta thấy : \(M+1=\frac{2013+x}{2014-x}+1=\frac{2013+x+2014-x}{2014-x}=\frac{4027}{2014-x}\)
M lớn nhất khi M + 1 lớn nhất. Mà M + 1 lớn nhất khi (2014 - x) nhỏ nhất. Do x là số tự nhiên nên x = 2013.
Khi đó M + 1 = 4027 hay M = 4026.